已知a∈(π,3π/2),tana=2,则cosa=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 01:19:14
已知a∈(π,3π/2),tana=2,则cosa=
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已知a∈(π,3π/2),tana=2,则cosa=
tana=2,
则sina/cosa=2,
即sina=2cosa,代入sin²a+cos²a=1中,
5 cos²a=1,
因为a∈(π,3π/2),
所以cosa<0,
Cosa=-√5/5.

因为tana=a/b=2,设a=2,b=1,则c=士√5
a∈(π,3π/2),则cosa<0
所以cosa=b/c=1/-√5=-√5/5