如图1在RT三角形ABC中∠ACB=90度O为BC的中点D为AB上一动点延长DO到E且OE=OD连接CE(1)如图2,若D为AB的中点,请判断四边形EDAC的形状,并说明理由;(2)如图3,若∠A=60°,∠BOD=30°,四边形EDAC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 18:31:56
![如图1在RT三角形ABC中∠ACB=90度O为BC的中点D为AB上一动点延长DO到E且OE=OD连接CE(1)如图2,若D为AB的中点,请判断四边形EDAC的形状,并说明理由;(2)如图3,若∠A=60°,∠BOD=30°,四边形EDAC](/uploads/image/z/11473764-60-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%E2%88%A0ACB%3D90%E5%BA%A6O%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9D%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%E5%BB%B6%E9%95%BFDO%E5%88%B0E%E4%B8%94OE%3DOD%E8%BF%9E%E6%8E%A5CE%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%EF%BC%8C%E8%8B%A5D%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EDAC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE3%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%EF%BC%8C%E2%88%A0BOD%3D30%C2%B0%EF%BC%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EDAC)
如图1在RT三角形ABC中∠ACB=90度O为BC的中点D为AB上一动点延长DO到E且OE=OD连接CE(1)如图2,若D为AB的中点,请判断四边形EDAC的形状,并说明理由;(2)如图3,若∠A=60°,∠BOD=30°,四边形EDAC
如图1在RT三角形ABC中∠ACB=90度O为BC的中点D为AB上一动点延长DO到E且OE=OD连接CE
(1)如图2,若D为AB的中点,请判断四边形EDAC的形状,并说明理由;
(2)如图3,若∠A=60°,∠BOD=30°,四边形EDAC是等腰梯形吗?请说明理由;
(3)若AC=15,AB=25,请在图4中作出点D的位置使四边形的EDAC周长最小,请补全图形并求出四边形的EDAC的最小周长.
如图1在RT三角形ABC中∠ACB=90度O为BC的中点D为AB上一动点延长DO到E且OE=OD连接CE(1)如图2,若D为AB的中点,请判断四边形EDAC的形状,并说明理由;(2)如图3,若∠A=60°,∠BOD=30°,四边形EDAC
1.D为AB中点,O为BC中点,则OD为中位线,OD平行AC
且OD=1/2 AC
DE=OE+OD=2OD=AC
DE与AC相等且平行
所以四边形EDAC是平行四边形
2.是,
因为OE=OD
OC=OB,∠COE=∠BOD
所以,△COE全等于△BOD
∠ECO=∠DBO
所以CE平行BD
∠B=90-60=30
∠EDA=∠DOB+∠B=30+30=60=∠A
所以四边形EDAC是等腰梯形
3.上一题得到,△COE全等于△BOD
所以CE=BD
周长=ED+DA+AC+CE=ED+DA+AC+BD=AC+AB+ED
周长最小,ED要最小,OD要最小
所以OD垂直AB于D
用勾股定理可得到
BC=20
OB=10
三角形BOD相似三角形BAC
OD/AC=BO/AB
OD=6
ED=12
周长=AC+AB+ED=15+25+12=52 不知道对不对啊.
问题是什么
1.D为AB中点,O为BC中点,则OD为中位线,OD平行AC
且OD=1/2 AC
DE=OE+OD=2OD=AC
DE与AC相等且平行
所以四边形EDAC是平行四边形
2. 是,
因为OE=OD
OC=OB,∠COE=∠BOD
所以,△COE全等于△BOD
∠ECO=∠DBO
所以CE平行BD
∠B=90-...
全部展开
1.D为AB中点,O为BC中点,则OD为中位线,OD平行AC
且OD=1/2 AC
DE=OE+OD=2OD=AC
DE与AC相等且平行
所以四边形EDAC是平行四边形
2. 是,
因为OE=OD
OC=OB,∠COE=∠BOD
所以,△COE全等于△BOD
∠ECO=∠DBO
所以CE平行BD
∠B=90-60=30
∠EDA=∠DOB+∠B=30+30=60=∠A
所以四边形EDAC是等腰梯形
3.上一题得到,△COE全等于△BOD
所以CE=BD
周长=ED+DA+AC+CE=ED+DA+AC+BD=AC+AB+ED
周长最小,ED要最小,OD要最小
所以OD垂直AB于D
用勾股定理可得到
BC=20
OB=10
三角形BOD相似三角形BAC
OD/AC=BO/AB
OD=6
ED=12
周长=AC+AB+ED=15+25+12=52
收起