正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体如题,如何证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:16:15
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正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体如题,如何证明?
正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体
如题,如何证明?
正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体如题,如何证明?
如图,若四面体A-BCD是正四面体,E、F是△ABC、△ACD的中心,
取AC中点M,连结BM、DM,EF
则BM经过点E,DM经过点F,且ME/BE=MF/MF=1/2,
∴ME/MB=MF/MD=1/3,
又∵∠EMF=∠BMD
∴△MEF∽△MBD,
∴EF/BD=ME/MB=1/3
即EF=1/3BD,
同理可证其他中心的连线都是棱长的1/3,
∴围成的平面图形都是正三角形,
∴正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体
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正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体如题,如何证明?
把一个棱长都相等的正四面棱锥和正四面体对接,最少有几个面
正四面体的棱长为3,以他各面的中心为顶点的四面体体积为
点P是棱长为1的正四面体内一点,则点P到正四面体各面的距离之和是多少?
依次连接棱长为A正四面体个面的中心所得到的正四面体体积为多少?
若P是棱长为1的正四面体内的任意一点,则它到这个四面体各面的距离之和为?
若点P是棱长为1的正四面体内的任意一点,则他到这个四面体各面的距离之和为
正四面体中心到点的距离
求证正六边形各边中点连线组成图形仍为正六边形!
E.F.G.H分别为正三棱锥ABCD四面的中心,求四面体EFGH与四面体ABCD的体积比?
在棱长为6的正四面体内有一个内切球(球与正四面体的四个面都相切),求内切球的半径
正四面体展开后是由5个面组成的,为什么要叫他正四面体呢,为什么不叫正五面体
圆内接一个正四面体,求圆的半径与正四面的高比?
求正四面体外接球半径和正四面体体积的关系RT,要有演算过程,
为什么正四面体内接球半径+外接球半径=正四面体的高
棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程正四面体中心是外接圆圆心,也是内切圆圆心,还是正四面体的重心这个可以证明吗
正四面体的中心把正四面体的高分成的比例是多少?
正四面体的中心把正四面体的高分成的比例是多少?