在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点(1)四边形EFGH是正方形吗?请说明理由:(2)若AD=4,BC=8,求四边形EFGH的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 13:27:50
![在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点(1)四边形EFGH是正方形吗?请说明理由:(2)若AD=4,BC=8,求四边形EFGH的面积.](/uploads/image/z/11476260-36-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E4%B8%94AC%E2%8A%A5BD%2CE%2CF%2CG%2CH%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CBC%2CCD%2CDA%2C%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%3A%282%29%E8%8B%A5AD%3D4%2CBC%3D8%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点(1)四边形EFGH是正方形吗?请说明理由:(2)若AD=4,BC=8,求四边形EFGH的面积.
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点
(1)四边形EFGH是正方形吗?请说明理由:
(2)若AD=4,BC=8,求四边形EFGH的面积.
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点(1)四边形EFGH是正方形吗?请说明理由:(2)若AD=4,BC=8,求四边形EFGH的面积.
EFGH是正方形.因为AC、BD是等腰梯形ABCD的对角线,所以AC=BD,且AC⊥BD.
根据三角形中位线定律,EF∥AC∥HG EH∥BD∥FG EH=FH=1/2BD EF=HG=1/2AC
所以EFGH是正方形.
不是正方形
因为等腰梯形的对角线相等但不是互相平分
在△ABD中,EH为其中位线,所以EH=1/2BD
在△CDB中,FG为其中位线,所以FG=1/2BD
在△ABC中,EF为其中位线,所以EF=1/2AC
在△ACD中,HG为其中位线,所以HG=1/2AC
又因为AC=BD 所以EH=FG=EF=HG
所以四边形EFGH是菱形
你们...
全部展开
不是正方形
因为等腰梯形的对角线相等但不是互相平分
在△ABD中,EH为其中位线,所以EH=1/2BD
在△CDB中,FG为其中位线,所以FG=1/2BD
在△ABC中,EF为其中位线,所以EF=1/2AC
在△ACD中,HG为其中位线,所以HG=1/2AC
又因为AC=BD 所以EH=FG=EF=HG
所以四边形EFGH是菱形
你们学过梯形的中位线公式没有
收起