作业帮传送带三的轮子半径是1米,仨轮子中心点间的距离是5、4、3米,求传送带长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 12:01:40
传送带三的轮子半径是1米,仨轮子中心点间的距离是5、4、3米,求传送带长?
传送带三的轮子半径是1米,仨轮子中心点间的距离是5、4、3米,求传送带长?
传送带三的轮子半径是1米,仨轮子中心点间的距离是5、4、3米,求传送带长?
作了个图方便说明,见下：
首先证明AB=KL：
连接BL,AK,它们两者都与LK垂直,故BL//AK（//表示平行）
又BL=AK,所以四边形BLKA是一个平行四边形（其实是矩形）,所以AB=KL
同理有GH=BD,IJ=DA【至此,传送带的线段部分长度都有了,正好对应5、4、3米】
再看传送带弧线部分,以弧GCL为例：
弧GCL对的∠GBL=180°-∠EBA（因为∠GBE、∠LBA都是直角）
同理,∠KAJ=180°-∠BAF,∠HDI=90°
∠GBL+∠KAJ+∠HDI=360°-（∠EBA+∠BAF）+90°=360°-90°+90°=360°
也就是说,我们要计算的三段圆弧加起来正好是一个圆周【其实从直观上也能看出来】
最后,把线段部分和弧线加起来：
5+4+3+2π*1=12+2π,就是答案~
祝好~
因为你没上图 我只能按照三个轮子在同一水平线上解了，希望符合你的答案，因为传送带的全长是三个轮中心点的距离（这其中包括，三个轮子间的距离+最左边和最右边的轮子的各一个半径+中间的轮子的两个半径）+剩下的两个半径（分别是左边轮子的一个半径，右边轮子的一个半径）
所以 总长度就是 3+4+5+1+1=14m...
全部展开
因为你没上图 我只能按照三个轮子在同一水平线上解了，希望符合你的答案，因为传送带的全长是三个轮中心点的距离（这其中包括，三个轮子间的距离+最左边和最右边的轮子的各一个半径+中间的轮子的两个半径）+剩下的两个半径（分别是左边轮子的一个半径，右边轮子的一个半径）
所以 总长度就是 3+4+5+1+1=14m
收起
5+4+3+2π