高手进（好的话追加30分 速度只有1个小时等了）如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交与A(1,0),B(-3,0)两点（1）求该抛物线的解析式（不用写这道了 我已经解出这道了 y=-x^2-2x+3）（2）在（1）中的抛物

高手进（好的话追加30分 速度只有1个小时等了）如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交与A(1,0),B(-3,0)两点（1）求该抛物线的解析式（不用写这道了 我已经解出这道了 y=-x^2-2x+3）（2）在（1）中的抛物
高手进（好的话追加30分 速度只有1个小时等了）
如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交与A(1,0),B(-3,0)两点
（1）求该抛物线的解析式（不用写这道了 我已经解出这道了 y=-x^2-2x+3）
（2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在,请说明理由

高手进（好的话追加30分 速度只有1个小时等了）如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交与A(1,0),B(-3,0)两点（1）求该抛物线的解析式（不用写这道了 我已经解出这道了 y=-x^2-2x+3）（2）在（1）中的抛物
（2）由（1）知：B（-3,0）,C（0,3）,设P（x,y)是第二象限上的点,过P作PQ垂直X轴,交X轴于点Q,则有
S△PBC=S△PBQ+S梯形PQOC-S△OBC
=1/2（x+3)y+1/2(-x)(y+3)-1/2*3*3
=1/2(3y-3x)-9/2
=3/2(-x^2-3x+3)-9/2
=-3/2(x+3/2)^2+27/8
当x=-3/2时,S△PBC最大,这时点P坐标为（-3/2,15/4）,最大值为27/8

肯定存在 到了高中你会发现这些题目很简单中考不会太难的BC点已确定P到BC的距离就是高最大就是那个顶点已经找到一个剩下自己想

点C的坐标是(0,3)
设抛物线上有满足条件的点P的坐标是(x,y) x＜0，连接PBOC
四边形PBOC的面积=三角形PBO面积+三角形POC的面积=三角形PBC的面积+三角形BOC的面积
三角形PBO的面积等于1/2×OB×y=3y/2;三角形POC的面积等于1/2×OC×|x|=-3x/2
三角形BOC的面积等于1/2×OB×OC=9/2，
三角形P...

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点C的坐标是(0,3)
设抛物线上有满足条件的点P的坐标是(x,y) x＜0，连接PBOC
四边形PBOC的面积=三角形PBO面积+三角形POC的面积=三角形PBC的面积+三角形BOC的面积
三角形PBO的面积等于1/2×OB×y=3y/2;三角形POC的面积等于1/2×OC×|x|=-3x/2
三角形BOC的面积等于1/2×OB×OC=9/2，
三角形PBC的面积等于:3y/2-3x/2-9/2
x,y满足y=-x²-2x+3
所以三角形PBC的面积等于：(3/2)(-x²-2x+3)-3x/2-9/2=-(3/2)(x²+3x+9/4)+27/8=-(3/2)(x+3/2)²+27/8
当x=-3/2时，y=-(3/2)²-2×(-3/2)+3=-9/4+3+3=15/4,三角形PBC的面积有最大值，是27/8
这是点P的坐标是(-3/2,15/4),正好满足条件，点P在第二象限

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抛物线y=-x²+bx+c与x轴交与A(1，0)，B(-3，0)两点，与y轴交于C点；
(1)求抛物线的解析式；
(2)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使三角形PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及三角形PBC的面积最大值。若没有，请说明理由。
(1)由韦达定理易知：1+(-3)=-b/(-1)、(-1)×(-3)=c，
即b=-2、c...

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抛物线y=-x²+bx+c与x轴交与A(1，0)，B(-3，0)两点，与y轴交于C点；
(1)求抛物线的解析式；
(2)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使三角形PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及三角形PBC的面积最大值。若没有，请说明理由。
(1)由韦达定理易知：1+(-3)=-b/(-1)、(-1)×(-3)=c，
即b=-2、c=3，则y=-x²-2x+3；
(2)点B(-3，0)和点C(0，3)，则易知BC=3√2；
{提示：那么P点到直线BC的距离即是三角形PBC边BC上的高h，
BC距离确定，只要h越大，其面积就越大。
P点的找法是：用与BC平行的直线还在第二象限的抛物线上的前提下，
离BC越远h越大，很显然P点就是在与BC平行的直线与抛物线有且只有一个的那个交点。}
直线BC的直线直线方程为y=x+3，则设与BC平行的直线为y=x+k，
它与抛物线y=-x²-2x+3有且只有一个交点；
联立，消去y得：x²+3x+(k-3)=0，该方程有且只有一个根，
则△=3²-4×1×(k-3)=0，解得k=21/4；
则x²+3x+(9/4)=0，解得x=-3/2；则y=15/4；
即P(-3/2，15/4)距直线BC的距离为
h=|1×(-3/2)-(-1)×(15/4)+3|/√(1²+(-1)²)=9√2/8；
则S△PBC=BC×h/2=3√2×(9√2/8)/2=27/8。

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（2）设p（a，b） b=-a^2-2a+3
由（1）知直线CB方程Y=x+3
p到bc距离d=（a+3-b）的绝对值/根号2
面积S=1/2乘d乘2倍根号3=根号下3/2乘（a^2+3a)的绝对值
画出y=（a^2+3a)的绝对值的图像，求出（负无穷，0）上最大值
再带回S的表达式算出结果就行了

B(-3, 0), C(0, 3)
BC的方程: (y -0)/( x + 3) = (3 - 0)/0 -3)
x - y + 3 = 0
点P(a, -a^2 -2a +3)
|BC|固定, △PBC的面积最大,
则点P和BC的距离d最大
d = |a + a^2 + 2a -3 +3|/√2 = |a^2 + 3a|/√2 = |(a + 3...

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B(-3, 0), C(0, 3)
BC的方程: (y -0)/( x + 3) = (3 - 0)/0 -3)
x - y + 3 = 0
点P(a, -a^2 -2a +3)
|BC|固定, △PBC的面积最大,
则点P和BC的距离d最大
d = |a + a^2 + 2a -3 +3|/√2 = |a^2 + 3a|/√2 = |(a + 3/2)^2 - 9/4|/√2
a = -3/2, △PBC的面积最大
P(-3/2, 15/4)
d= (9√2)/8
|BC| = √[(-3-0)^2 + (0-3)^2] = 3√2
△PBC的面积 = (1/2)*(3√2)*(9√2)/8 = 27/8

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由于你已求出y=-x^2-2x+3,c点坐标可知为(0,3) BC连线方程为-x+y-3=0
p点坐标由抛物线决定，根据平面点和直线距离公式
p点距直线:
|-x+y-3|
----------
根号下(A平方加上B平方)
这里我们只讨论-x+y-3的最大（小）值，代人y=-x^2-2x+3
式子变为-x^2-3x，注意定义域有限制【-3,...

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由于你已求出y=-x^2-2x+3,c点坐标可知为(0,3) BC连线方程为-x+y-3=0
p点坐标由抛物线决定，根据平面点和直线距离公式
p点距直线:
|-x+y-3|
----------
根号下(A平方加上B平方)
这里我们只讨论-x+y-3的最大（小）值，代人y=-x^2-2x+3
式子变为-x^2-3x，注意定义域有限制【-3,0】
此式子有最大值带入即可，p点坐标（-3/2，15/4）

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假设存在点p(m,n)，使△PBC的面积最大。
设p水平交y轴于n点(0,n).
△PBC的面积=梯形OBPN面积-三角形OBC面积-三角形CPN面积。将n=-m^2-2m+3代入前面公式算得答案。具体不计算了

存在， y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2 即p(