锐角三角形ABC中,A ＝30,c＝1,b的取值范围为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:45:14
锐角三角形ABC中,A ＝30,c＝1,b的取值范围为?
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锐角三角形ABC中,A ＝30,c＝1,b的取值范围为?
锐角三角形ABC中,A ＝30,c＝1,b的取值范围为?

锐角三角形ABC中,A ＝30,c＝1,b的取值范围为?
画个图,角A,一条边是c
c最为直角边 b为二分之根号3,b为直角边,b为3分之2根号3,锐角三角形当且仅当b严格介意上面两值之间.

根据余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
代入角C=30,c=1，可得a^2+b^2-1=√3ab<=(√3/2)(a^2+b^2)
(2-√3)(a^2+b^2)<=2
a^2+b^2<=2/(2-√3)=4+2√3
另一种临界情况是，当A和B有一个角为90度时（当然这种情况并不能取到），不妨设B=90度，这时容易得到b=2,a=√3，a^2+b...

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根据余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
代入角C=30,c=1，可得a^2+b^2-1=√3ab<=(√3/2)(a^2+b^2)
(2-√3)(a^2+b^2)<=2
a^2+b^2<=2/(2-√3)=4+2√3
另一种临界情况是，当A和B有一个角为90度时（当然这种情况并不能取到），不妨设B=90度，这时容易得到b=2,a=√3，a^2+b^2=7
综上，可以得到7希望对你能有所帮助。

收起

锐角三角形ABC中,A ＝30,c＝1,b的取值范围为? 在锐角三角形ABC中,已知A＝2C.则a/c的范围是多少? 锐角三角形ABC中,求证a／sinA＝b／sinB＝c／ sinC 在锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,m＝（2b-c,cosC),n=（a,cosA),...在锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,m＝（2b-c,cosC),n=（a,cosA),且m平行n.1,求角A的大小.2,求函数y=2sin 锐角三角形ABC中 C=30度 c=1 求a^2+b^2的取值范围锐角三角形ABC中 C=30度 c=1 求a^2+b^2的取值范围 已知：锐角三角形ABC中,A>B>C求证：sin2A 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sinAcosA（1）求角A的大小【这个问我会算A=45°】（2）若a＝√2,求锐角三角形ABC的面积S的取值范围 在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三...在锐角三角形ABC中,a,b,c,分别为ABC的对边,且根号3a＝2csinA,1求角C的大小!2 若c＝根号7,且三角形ABC得面 在锐角三角形ABC中 a等于1 b等于2 求c的取值范围 锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则a的取值范围是 在锐角三角形ABC中,sinB =1/3,则cos (A C )等于多少急 在锐角三角形ABC中,a=1,b=2,求c的取值范围. 在锐角三角形abc中a b c 分别是角a 角b 角c的对边,已知b＝2 ,c＝2根号3角b＝30度 求三角形abc的面积 在锐角三角形ABC中,若C＝2B,则c/b的范围是? 在锐角三角形abc 中,a小于b小于c,abc成等差数列根号下（1+cos2a)(1+cos2c)=(根