在(x+1)^9的二项展开式中任取2项,Pi表示取出的2项中有i项为奇数的概率,若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 10:51:37
在(x+1)^9的二项展开式中任取2项,Pi表示取出的2项中有i项为奇数的概率,若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望=?
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在(x+1)^9的二项展开式中任取2项,Pi表示取出的2项中有i项为奇数的概率,若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望=?
在(x+1)^9的二项展开式中任取2项,Pi表示取出的2项中有i项为奇数的概率,若用随机变量ξ表示取出的2项中
系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望=?

在(x+1)^9的二项展开式中任取2项,Pi表示取出的2项中有i项为奇数的概率,若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望=?
二项式系数就是C(上标n,下标9),而C(上标n,下标9)中有4个奇数和6个偶数
当i=0时,P(i=0)=C(2,6)/C(2,10)=1/3;
当i=1时,P(i=1)=C(1,4)×C(1,6)/C(2,10)=8/15;
当i=2时,P(i=2)=C(2,4)/C(2,10)=2/15
所以Eξ=(0×1/3)+(1×8/15)+(2×2/15)=4/5