作业帮求教不定积分一道见图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 05:35:16
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求教不定积分一道见图
求教不定积分一道
见图
求教不定积分一道见图
你算对的.
若e^x是ƒ(x)的原函数,则∫ ƒ(x) dx = e^x,ƒ(x) = e^x,ƒ'(x) = e^x
∫ x²ƒ(lnx) dx
令t = lnx,dt = 1/x dx,x = e^t
= ∫ x² · ƒ(t) · x dt
= ∫ e^(3t) ƒ(t) dt
= ∫ e^(3t) · e^t dt
= ∫ e^(4t) dt
= (1/4)e^(4t) + C
= (1/4)x⁴ + C
若∫ x²ƒ(lnx) dx = (- 1/2)x² + C
则x²ƒ(lnx) = - x
xƒ(lnx) = - 1
ƒ(lnx) = - 1/x
ƒ(lnx) = - 1/e^lnx
ƒ(x) = - 1/e^x ≠ e^x,明显不对