作业帮直线y=-1/2x+1与x轴,y轴交于A,B两点,c(1,-2),点p在y轴负半轴上,且s△PAB=S△ABC,求p点坐标.初中新观察上的一题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:24:43
直线y=-1/2x+1与x轴,y轴交于A,B两点,c(1,-2),点p在y轴负半轴上,且s△PAB=S△ABC,求p点坐标.初中新观察上的一题
直线y=-1/2x+1与x轴,y轴交于A,B两点,c(1,-2),点p在y轴负半轴上,且s△PAB=S△ABC,求p点坐标.
初中新观察上的一题
直线y=-1/2x+1与x轴,y轴交于A,B两点,c(1,-2),点p在y轴负半轴上,且s△PAB=S△ABC,求p点坐标.初中新观察上的一题
根据A点 C点坐标可以求出直线AC的解析式为y=2x-4
与直线y=-1/2x+1的斜率乘积（2×-1/2)=-1,所以两直线垂直,即△ABC为直角△ ,∠A=90°
根据坐标AB=AC=根号5 即S△ABC=5/2
s△PAB=1/2 × BP×AO =BP=5/2 又 BO=1 ,所以OP长度=3/2 又P在Y轴负半轴上即P的坐标为(0、-3/2）
给你点一下：你看s△PAB=S△ABC
说明什么
说明PC平行于AB
可以设PC直线的方程为
y=-x/2+m
c(1,-2),代入m可以求得
p点在y轴负半轴上设P（0，n)代入直线方程可以求出P点坐标
记着采纳啊
直线y=-1/2x+1与x轴,y轴交于A,B两点,则A点y=0,x=1/2;B点x=0,y=-1.
所以A（1/2,0),B(0,-1)
S△ABC=S梯－S△ABO－S△ByBC=3/2-1/4-1/2=3/4
因为s△PAB=S△ABC
s△PAB＝BP*AO/2=BP/4=3/4
所以BP=3
P为（0,－4）
S△PAB=S△ABC说明AB∥PC
我设过PC的直线方程为y=x/2+m
又因为C(1,-2),在PC直线上
所以-2=-1/2+m
m=-3/2
PC的直线方程为y=x/2-3/2
设P(0.n)
P代入PC方程所以P(0,n)
P(0,-3/2)
A(0,b),一次函数图像斜率k=—根号3/3,设B、C横坐标分别为x1,x2
AB=根号（1+k^2)|x1-0|,AC=根号（1+k^2)|x2-0|
AB*AC=根号(1+k^2)|x1|*根号（1+k^2)|x2|=(1+k^2)x1x2=(1+1/3)x1x2=(4/3)x1x2=4,,
x1x2=3,把Y=K/X代入Y=—根号3/3X+b得根号3/3X^2-bx+K=0,
x1x2=(根号3)K=3,K=根号3