作业帮费马定理是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 10:22:25
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费马定理是什么
费马定理是什么
费马定理是什么
费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p).
这可以用数学归纳法证明.
a=1显然成立.
假设对a成立,就是a^p≡a(mod p),则对a+1,(a+1)^p,由二项式定理,除了第一项a^p和1以外,其他各项系数都能被p整除,所以(a+1)^p≡a^p+1(mod p),而a^p≡a(mod p),所以(a+1)^p≡a+1(mod p).所以费马小定理得证.
费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由法国数学家费马提出.它断言当整数n >2时,关于x,y,z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解.被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明.