(2)条件等价于:对于x∈(0,+∞),f(x)的最大值小于g(x)的最小值.下面求f(x)、g(x)的最值:f'(x)=a + 1/x=(ax+1)/x,g'(x)=-ae^x(i)当a≥0时,f'(x)>0,f(x)为增函数,无最大值,不符合题意;(ii)当
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:31:41
![(2)条件等价于:对于x∈(0,+∞),f(x)的最大值小于g(x)的最小值.下面求f(x)、g(x)的最值:f'(x)=a + 1/x=(ax+1)/x,g'(x)=-ae^x(i)当a≥0时,f'(x)>0,f(x)为增函数,无最大值,不符合题意;(ii)当](/uploads/image/z/11487291-51-1.jpg?t=%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%AD%89%E4%BB%B7%E4%BA%8E%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BA%8Ex%E2%88%88%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%B0%8F%E4%BA%8Eg%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%B1%82f%28x%29%E3%80%81g%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%80%BC%EF%BC%9Af%26%2339%3B%28x%29%3Da+%2B+1%2Fx%3D%28ax%2B1%29%2Fx%2Cg%26%2339%3B%28x%29%3D-ae%5Ex%EF%BC%88i%29%E5%BD%93a%E2%89%A50%E6%97%B6%2Cf%26%2339%3B%28x%29%26gt%3B0%2Cf%28x%29%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%97%A0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E4%B8%8D%E7%AC%A6%E5%90%88%E9%A2%98%E6%84%8F%EF%BC%9B%EF%BC%88ii%29%E5%BD%93)
(2)条件等价于:对于x∈(0,+∞),f(x)的最大值小于g(x)的最小值.下面求f(x)、g(x)的最值:f'(x)=a + 1/x=(ax+1)/x,g'(x)=-ae^x(i)当a≥0时,f'(x)>0,f(x)为增函数,无最大值,不符合题意;(ii)当
(2)条件等价于:对于x∈(0,+∞),f(x)的最大值小于g(x)的最小值.
下面求f(x)、g(x)的最值:
f'(x)=a + 1/x=(ax+1)/x,g'(x)=-ae^x
(i)当a≥0时,f'(x)>0,f(x)为增函数,无最大值,不符合题意;
(ii)当a<0时,f'(x)=(ax+1)/x=a[x-(-1/a)]/x ,若x∈(0,-1/a),f'(x)>0,f(x)为增函数,
若x∈(-1/a,+∞),f'(x)<0,f(x)为减函数.
∴当x=-1/a时,f(x)有极大值,也是f(x)的最大值,此时f(-1/a)=In(-1/a) — 1
而g'(x)>0,g(x)在x∈(0,+∞)上为增函数,
∴g(x)>g(0)=0
∴由条件可知In(-1/a) — 1≤0,解得a≤-1/e
综上可知a≤-1/e
最后一步能取等号?
我算的是大于-1|e
(2)条件等价于:对于x∈(0,+∞),f(x)的最大值小于g(x)的最小值.下面求f(x)、g(x)的最值:f'(x)=a + 1/x=(ax+1)/x,g'(x)=-ae^x(i)当a≥0时,f'(x)>0,f(x)为增函数,无最大值,不符合题意;(ii)当
能取等号!你要注意x1,x2∈(0,+∞),很明显的一个开区间,若在0处为闭区间,自然等号是不能取的!但是开区间的话,就可以将x=0此点的两个函数连起来,如此还是同样满足在定义域内f(x1)
同意楼上的!!!!!111狂顶楼上,楼上英雄所见略同啊!!!