由1234组成的1个五位数,使得同一数字最多出现2次,则这种5位数有?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:43:15
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由1234组成的1个五位数,使得同一数字最多出现2次,则这种5位数有?
由1234组成的1个五位数,使得同一数字最多出现2次,则这种5位数有?
由1234组成的1个五位数,使得同一数字最多出现2次,则这种5位数有?
由1234组成的1个五位数共有4^5=1024个
有1个数字恰好用了3次的共有:4×C(5,3)×3×3=360个
有1个数字恰好用了4次的共有:4×C(5,4)×3=60个
有1个数字恰好用了5次的共有:4个
∴符合条件的数共有:1024-360-60-4=600个
由1234组成的1个五位数,使得同一数字最多出现2次
即有两种情况:(1)、1234必选,再在其中选一个组成5位数,相当于4选1C(4,1)
然后将5个数字全排列,因为有两个数字相同
所以为A(5,5)/2
则这种情况下的5位...
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由1234组成的1个五位数,使得同一数字最多出现2次
即有两种情况:(1)、1234必选,再在其中选一个组成5位数,相当于4选1C(4,1)
然后将5个数字全排列,因为有两个数字相同
所以为A(5,5)/2
则这种情况下的5位数有C(4,1)*A(5,5)/2=240种
(2)、1234中任选三个,而且其中有两个数字出现两次,即为C(4,3)*C(3,2)
将这5个数全排列,因为有两个数字均出现2次
所以为A(5,5)/(2*2)
则这种情况下的5位数有C(4,3)*C(3,2)*A(5,5)/(2*2)=360种
所以这种5位数总共有240+360=600种
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