条件概率问题从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张,将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞,则第二张也是假钞的概率为?为何不能用4/19求得?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 08:05:49
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条件概率问题从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张,将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞,则第二张也是假钞的概率为?为何不能用4/19求得?
条件概率问题
从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张,将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞,则第二张也是假钞的概率为?
为何不能用4/19求得?
条件概率问题从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张,将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞,则第二张也是假钞的概率为?为何不能用4/19求得?
其实这种概率题,我觉得也不妥当,至少不严谨
因为你不是抽抽出一张,验出假钞,然后再从19张里抽一张
20张抽两张,总共有20*19/2种抽法,其中
一张假钞的抽法15 * 5=75
两张假钞的抽法 5 * 4 /2=10
当一张拿出来验证是假钞时,则必是上述两种抽法之一
而第二章也是假钞,就是上出抽法的第二种,所以概率为 10/(75+10)=2/17
因为抽出的2张钞票是没顺序的,要是把题目改为
“按顺序抽出2张,第一张经验钞机验得是假钞,第二张也是假钞的概率”就是4/19。
而题目中的“将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞”,“其中一张”这个条件就和上面的不一样,意思就是“2张至少有一张是假钞”,从而概率为[C(5,2)/C(20,2)]/[C(5,1)C(15,1)/C(20,2)]=2/15...
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因为抽出的2张钞票是没顺序的,要是把题目改为
“按顺序抽出2张,第一张经验钞机验得是假钞,第二张也是假钞的概率”就是4/19。
而题目中的“将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞”,“其中一张”这个条件就和上面的不一样,意思就是“2张至少有一张是假钞”,从而概率为[C(5,2)/C(20,2)]/[C(5,1)C(15,1)/C(20,2)]=2/15
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