1\2+5\6+11\12+19\20+.+71|72分数怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 08:30:50
1\2+5\6+11\12+19\20+.+71|72分数怎么算
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1\2+5\6+11\12+19\20+.+71|72分数怎么算
原式=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+(1-1/30)+(1-1/42)+(1-1/56)+(1-1/72)=(1-1/1X2)+(1-1/2X3)+(1-1/3X4)+(1-1/4X5)+(1-1/5X6)+(1-1/6X7)+(1-1/7X8)+(1-1/8X9)=(1+1+1+1+1+1+1+1)-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...1/8-1/9)=8-8/9=64/9