三角函数和方程已知函数y=(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2(1)求它的递增区间(2)求它的最大值和最小值请写清楚如何化简,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:32:47
三角函数和方程已知函数y=(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2(1)求它的递增区间(2)求它的最大值和最小值请写清楚如何化简,
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三角函数和方程已知函数y=(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2(1)求它的递增区间(2)求它的最大值和最小值请写清楚如何化简,
三角函数和方程
已知函数y=(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2
(1)求它的递增区间
(2)求它的最大值和最小值
请写清楚如何化简,

三角函数和方程已知函数y=(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2(1)求它的递增区间(2)求它的最大值和最小值请写清楚如何化简,
首先化简:y=
递增区间:(-3π/8+kπ/2,π/8+kπ/2)
最大值:2+(√2)
最小值:2-(√2)
化简中主要用到一下公式.
1.二倍角:cos2x=2(cosx)^2-1
2.平方和公式:（sinx)^2+(cosx)^2＝1
3.到了最主要的sin2x+cos2x,先抽取(√2),变成
(√2)*((√2)/2*sin2x+(√2)/2*cos2x)=2+(√2)*sin(π/4+2x)
对不起,我先前答的时候有些错误,现在已经改正了.

用matlab的数学工式工具，把图形画出来不就看到了吗？

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