方程x^2=2^x的实根的个数是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 14:02:09
方程x^2=2^x的实根的个数是
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方程x^2=2^x的实根的个数是
方程x^2=2^x的实根的个数是

方程x^2=2^x的实根的个数是
令y1=x^2,y2=2^x
画出y1和y2的图像,易得两者在第二象限有且只有一个交点,
第一象限是两个交点（图画的不准可能看不出有两个交点）
事实上第一象限的交点可以求出来
x=2时,y1=4,y2=4
x=4时,y1=16,y2=16

所以,原方程实数根的个数是3个

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O

建坐标轴 ，画出 f（x）=x^2
f（x）=2^x 即可得 交点

2

三个，画出y=x^2和y=2^x的图像

有3个交点，

第一个在y轴左侧，x∈(-1,0),

第二个(2,4)

第三个(4,16)

方程x^2=2^x的实根的个数是3个 

 

f(x)=x^2
g(x)=2^x
当x<0时，f(x)单调减，g(x)单调增，所以f(x）与g(x)在（-∞，0）上最多只有一个交点，
记h(x)=f(x)-g(x)
h(-1)h(0)<0，所以方程在（-∞，0）上恰有一个实根；
当x>0时，有两个根，2与4
共有三个实根；

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