方程x^3+ax^2-(a^2+1)x=0的根的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 19:48:20
方程x^3+ax^2-(a^2+1)x=0的根的个数
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方程x^3+ax^2-(a^2+1)x=0的根的个数
方程x^3+ax^2-(a^2+1)x=0的根的个数

方程x^3+ax^2-(a^2+1)x=0的根的个数
x^3+ax^2-(a^2+1)x=0
x(x^2+ax-a^2-1)=0
x=0或x^2+ax-a^2-1=0
对于方程x^2+ax-a^2-1=0
由于Δ=a²-4(-a^2-1)
=a²+4a²+4
=5a²+4≥4>0
所以,x^2+ax-a^2-1=0有两个不相等的实数根;且此方程的根是不等于零的;
则方程x^3+ax^2-(a^2+1)x=0的根有三个.