已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 07:00:02
已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
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已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式

已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
let y=1/x
f(x) =2f(1/x)+x (1)
f(1/y) = 2f(y) + 1/y
f(1/x) = 2f(x) + 1/x (2)
sub (2) into (1)
f(x) = 2[2f(x) +1/x] +x
-3f(x)= 2/x +x
f(x) = (-1/3)(2/x+x)

 

原来有了f(x)=2f(1/x)+x 把其中的x代为1/x再带到式子中去 得 f(1/x)=2f(x)+1/x然后与原式联立方程组解出f(x)

这个问题嘛，你用1/x去代替x，即可得f(1/x)=2f(x)+1/x。那么两个式子联立，解得：
f(x)=-1/3（X+2/x)。
希望可以帮到你。

已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1) 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x） 已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=2x-1求f(X) 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=? 已知函数f(x)满足条件f(x)＋2f(1/x)=x,则f(x)= 已知函数f(x)满足条件f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足条件：f(x)+2f(1/x)=x则f(x)= 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式