复数(m^2+3m-4)+(m^2-2m-24)i (m属于R)是纯虚数则m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 12:34:09
复数(m^2+3m-4)+(m^2-2m-24)i (m属于R)是纯虚数则m=
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复数(m^2+3m-4)+(m^2-2m-24)i (m属于R)是纯虚数则m=

复数(m^2+3m-4)+(m^2-2m-24)i (m属于R)是纯虚数则m=
是纯虚数则则实部为0而虚部不等于0
所以
m²+3m-4=(m+4)(m-1)=0
m=-4,m=1
m=-4,虚部m²-2m-24=0,舍去
所以m=1

因为m^2+3m-4)+(m^2-2m-24)i是纯虚数,所以存在不等式组
m²+3m-4=(m+4)(m-1)=0
{
m^2-2m-24=(m-6)(m+4)≠0
解得:m=1.