几道解方程题(第一题必须用换元法解!)1、2(x+1)+3(x+1)(2-x)-5(x-2)²=02.求二次三项式-2x²+4x+7的最大值3.若方程3x²+(k²-3k-10)x+3k=0的两个根互为相反数,求k的值4.已知x=1/(根号2+1),求根号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 05:58:12
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几道解方程题(第一题必须用换元法解!)1、2(x+1)+3(x+1)(2-x)-5(x-2)²=02.求二次三项式-2x²+4x+7的最大值3.若方程3x²+(k²-3k-10)x+3k=0的两个根互为相反数,求k的值4.已知x=1/(根号2+1),求根号
几道解方程题(第一题必须用换元法解!)
1、2(x+1)+3(x+1)(2-x)-5(x-2)²=0
2.求二次三项式-2x²+4x+7的最大值
3.若方程3x²+(k²-3k-10)x+3k=0的两个根互为相反数,求k的值
4.已知x=1/(根号2+1),求根号下x³+2x²-x+8的值
几道解方程题(第一题必须用换元法解!)1、2(x+1)+3(x+1)(2-x)-5(x-2)²=02.求二次三项式-2x²+4x+7的最大值3.若方程3x²+(k²-3k-10)x+3k=0的两个根互为相反数,求k的值4.已知x=1/(根号2+1),求根号
1、应该这题是2(x+1)^2+3(x+1)(2-x)-5(x-2)^2=0
假设x+1=a,x-2=b,则原式=2a^2+3a(-b)-5b^2=0
a+b=0或2a-3b=0,解得x=1/2或8!
2、通过配方,-2x²+4x+7=-2(x-1)^2+9,所以最大值是9.
3、两个根互为相反数,则相加为0,即k²-3k-10=0,解得k=5或-2.
4、x=1/(根号2+1)=根号2-1,x³+2x²-x=x(x^2+2x+1)-2x=0,所以√)x³+2x²-x+8)=√8=2√2.
热心提醒:第三问要考虑判别式(将算出的k=5和k=-2代入原式得到两个方程3x+6=0和3x-15=0,前一个方程无实数根,所以k=5