已知函数y=x(lnx+1/2ax)有两个零点,则实数a的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:48:38
已知函数y=x(lnx+1/2ax)有两个零点,则实数a的取值范围为
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已知函数y=x(lnx+1/2ax)有两个零点,则实数a的取值范围为
已知函数y=x(lnx+1/2ax)有两个零点,则实数a的取值范围为

已知函数y=x(lnx+1/2ax)有两个零点,则实数a的取值范围为
函数y=x(lnx+1/2ax)
定义域(0,+∞)
令y=0即 x(lnx+1/2ax)=0
因为x>0,
所以即lnx+1/2ax=0
即lnx=-1/2ax
原函数有2个零点,即是
函数f(x)=lnx与直线y=-1/2ax有2个交点
直线y=-1/2ax经过原点,斜率为-1/2a
下面求过原点与f(x)=lnx相切的直线斜率
设切点为P(x0,y0) ,y0=lnx0 ①
f'(x)=1/x
切线斜率k=f'(x0)=1/x0 ②
又 k=yo/x0 ③
由①②③解得:y0=1,x0=e,k=1/e
若函数f(x)=lnx与直线y=-1/2ax有2个交点
则 -1/2a-2/e

已知函数y=x(lnx+1/2ax)有两个零点,则实数a的取值范围为 已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a= 已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同 已知函数f(x)=ax^2-x (a∈R,a≠0),g(x)=lnx,​最后一步怎么解?已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点,求a的取 已知函数f(x)=x*lnx (1)求函数F(x)的最小值(2)若对一切x∈(0,+∞),都有f(x)≤x²-ax+2恒成立,求实数a的取值范围;(3)试判断函数y=lnx-1/ex+2/ex是否有零点?若有,求出零点个数 已知函数y=1-x/ax+lnx.a=1.求证.对大于1的任意正整数N.都有lnN>1/2+1/3+...+1/N 已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 已知函数f(x)=(a-1)lnx+ax^2 1.讨论函数y=f(x)的单调性.2.当a=0时,求证:f(x)小于等于2/ex-1/e^2 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知:函数f(x)=6lnx-ax^2-8x+b (a,b为常数)……已知:函数f(x)=6lnx-ax^2-8x+b (a,b为常数),且x=3为f(x)的一个极值点.求:(1)a (2)函数f(x)的单调减区间 (3)若y=f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的 已知函数f(x)=2lnx-2ax 1 讨论函数f(x)的单调性 问一道数学高考模拟题22.已知函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,(1)设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同,若a>0,试建立b关于a的函数关系式,并求b的最大值; (2)若b=0,h(x)=f(x)+g(x 已知函数f(x)=(2a-3)lnx+ax的平方+1 的单调性急 急 急 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a≠0)已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax^2+bx,a≠0.1.若a=-2,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上是增函数,求b取值范围在1.的结论下,设函数Φ(x)=x^2+bx,x∈[1,2],求函数Φ 已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x,a≠0... 已知函数f(X)=lnx+ax 函数在区间(1,2)上的零点个数 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性