抓阄.背景：有三个阄,其中一个有奖.让你三选一,典型的古典概率分布.1、你抓阄,第一个抓,抓出了以后不打开,站在一边,这个时候第二个人抽出来一个阄,没种,这个时候,你有选择将手里阄和剩

抓阄.背景：有三个阄,其中一个有奖.让你三选一,典型的古典概率分布.1、你抓阄,第一个抓,抓出了以后不打开,站在一边,这个时候第二个人抽出来一个阄,没种,这个时候,你有选择将手里阄和剩
抓阄.
背景：有三个阄,其中一个有奖.让你三选一,典型的古典概率分布.
1、你抓阄,第一个抓,抓出了以后不打开,站在一边,这个时候第二个人抽出来一个阄,没种,这个时候,你有选择将手里阄和剩下的阄交换的权利,请问换还是不换?两者有区别吗?
2、你抓阄,你是第二个抓.第一个人抓出了以后站在一边.当你抓好了没有从箱子里把手拿出来时,第一个人打开了他的签,没中,请问你还把自己手中的阄和剩下的那个阄交换不?两者有区别吗?
3、你抓阄,你是第二个抓.第一个人抓出了以后没中,请问你是直接抓一个阄,还是先抓一个阄再扔掉,选择剩下哪一个阄?两者有区别吗?
4、请问抽奖三选一,第一个人和第二个人和最后一个人公平吗?前一个人抓阄结果知晓的同时对概率有什么影响?如果不公平,那个更合算?

抓阄.背景：有三个阄,其中一个有奖.让你三选一,典型的古典概率分布.1、你抓阄,第一个抓,抓出了以后不打开,站在一边,这个时候第二个人抽出来一个阄,没种,这个时候,你有选择将手里阄和剩
关注很久了,特地开了一个帐号来回答,这个问题应该这么答：
1、一定要换,换是2/3,不换是1/3.
2、一定要换,这题其实就是第一题.
3、换不换一个样子,都是50%
4、如果三人抽取完毕后再打开,则必然公平；如果第一人抽完后,第二人抽前第一人打开,第三人概率高.其他情况都一样的.
回答完毕.

前三问的结论相同：两者没有区别。
最后一问的结论是：对三个人都是公平的。
理由相同：
前一个人抓阄结果有两种可能，知晓的同时对概率没有影响，
只是在前三问中，知晓的结果都是不中。
综合考虑一下知晓的结果是不中或第一人已中，
则三人中奖的概率相同。...

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前三问的结论相同：两者没有区别。
最后一问的结论是：对三个人都是公平的。
理由相同：
前一个人抓阄结果有两种可能，知晓的同时对概率没有影响，
只是在前三问中，知晓的结果都是不中。
综合考虑一下知晓的结果是不中或第一人已中，
则三人中奖的概率相同。

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两者没区别。不需要换
同上
同上
4.若3者同时打开的话，那么是公平的。若，谁第一个拿谁先打开的话，不公平。

没有影响吧，第一个人中的概率是三分之一，剩下有奖的概率是三分之二，抓到的概率是三分之二乘以二分之一也是三分之一，第三个人也是三分之一。先后顺序和前人的结果对中奖概率没有影响。阄在手里不过是变了个地方，几道题都换不换一样，是完全公平的...

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没有影响吧，第一个人中的概率是三分之一，剩下有奖的概率是三分之二，抓到的概率是三分之二乘以二分之一也是三分之一，第三个人也是三分之一。先后顺序和前人的结果对中奖概率没有影响。阄在手里不过是变了个地方，几道题都换不换一样，是完全公平的

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都是 1/3

1.不换，因为第一个人没有打开，第二个人并没有抽中，所以第一个人现在得奖的概率无论是换还是不换都是1/2。
2.不交换，和剩下的那个是一样的概率。
3.哪个都可以，一样的概率。
4.如果是抽完奖后再一起打开就是公平的，前一个抓阄知晓结果当然对结果有影响，不知道结果时，大家的概率都是1/3,但是知道结果后，剩下的两个人的中奖概率就是1/2,显然对第一个人不公平。应该是等大家抓...

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1.不换，因为第一个人没有打开，第二个人并没有抽中，所以第一个人现在得奖的概率无论是换还是不换都是1/2。
2.不交换，和剩下的那个是一样的概率。
3.哪个都可以，一样的概率。
4.如果是抽完奖后再一起打开就是公平的，前一个抓阄知晓结果当然对结果有影响，不知道结果时，大家的概率都是1/3,但是知道结果后，剩下的两个人的中奖概率就是1/2,显然对第一个人不公平。应该是等大家抓完后再打开便公平。

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1 当然不一样，你的没中，下面的还有一半的概率中奖。
2 抓阄问题与抓阄的先后次序无关，中奖概率一样，所以，换不换一样。没有区别
3同第二个问题一样，你选哪个都一样，谁都不知道那个有奖。概率都是1/2，二者没区别
4公平，应为中奖概率一样。前一个如果中奖，后面当然都没了，如果没中，后面概率都变成了1/2。
答得不是很好，不要笑，但应该就是这么回事了。...

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1 当然不一样，你的没中，下面的还有一半的概率中奖。
2 抓阄问题与抓阄的先后次序无关，中奖概率一样，所以，换不换一样。没有区别
3同第二个问题一样，你选哪个都一样，谁都不知道那个有奖。概率都是1/2，二者没区别
4公平，应为中奖概率一样。前一个如果中奖，后面当然都没了，如果没中，后面概率都变成了1/2。
答得不是很好，不要笑，但应该就是这么回事了。

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其实这四个题都是一样的。
分析一下每个人抓到的概率：第一个抓到的概率为1/3,这个不用说。
第二人抓到的概率为(2/3)*(1/2)=1/3 即第二人抓到是在第一个人没有抓到的条件下进行的。
第三人抓到的概率为(2/3)*(1/2)*1=1/3 第三个人抓到是在第一个人 第二人都没有抓到的情况下进行的 但由于只有三个阄 在第一第二人都没有中奖时，第三个一定中奖。
关...

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其实这四个题都是一样的。
分析一下每个人抓到的概率：第一个抓到的概率为1/3,这个不用说。
第二人抓到的概率为(2/3)*(1/2)=1/3 即第二人抓到是在第一个人没有抓到的条件下进行的。
第三人抓到的概率为(2/3)*(1/2)*1=1/3 第三个人抓到是在第一个人 第二人都没有抓到的情况下进行的 但由于只有三个阄 在第一第二人都没有中奖时，第三个一定中奖。
关于1、2、3的情况对概率都没影响。
关于4 根据前面的分析每人抓到的概率相同，所以公平。
前一个人知道结果的同时 那么后面的人抓阄是在前面这个人的结果的条件下进行的，第一个如果中奖，后面的概率为0，如果没中，后面概率都变成了1/2。

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如果我没记错，这个问题高中数学和大学高数都提过几次。
从科学上来说，这是公平的，结果是一样的。
但是主观上我总是认为不公平，特别在你前面抽奖的人运气超好，感觉很亏。

天，不都一样吗
没影响的

前三个没有区别，
第四个问题显然是第一个抽奖的人比较占便宜了，至少还有33的中奖概率，如果第一个人把奖抓走 那么第二个和第三个人的概率就是0了，最后一个人最悲惨，命运掌握在别人手里

1、换，第一个抓概率是1/3,剩下的中奖概率是2/3，第二个人没有中，则最后那个阄中奖概率是2/3。
2、换，和1一样，因为我抓的时候，不知道第一个人的中没中，所以我中奖的概率是1/3，第一个和第三个的阄中奖的概率是2/3,第一个人没中，则第三个阄中奖概率是2/3。
3、随便了，中奖概率都是1/2
4、题目比较复杂。一时半会儿，想不起来。...

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1、换，第一个抓概率是1/3,剩下的中奖概率是2/3，第二个人没有中，则最后那个阄中奖概率是2/3。
2、换，和1一样，因为我抓的时候，不知道第一个人的中没中，所以我中奖的概率是1/3，第一个和第三个的阄中奖的概率是2/3,第一个人没中，则第三个阄中奖概率是2/3。
3、随便了，中奖概率都是1/2
4、题目比较复杂。一时半会儿，想不起来。

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这个是经典的三个门，一辆车，两只羊的问题。
1.你捉了，还没有知道结果，第二个捉了，知道没有中，这个时候给机会你换，你当然要换。因为一开始，你有1|3的机会中，但第二人已经确定不中的情况下，那么剩下的那个中的概率是多少？明显是2|3，那当然要换啦。
2.情况和1一样，只是顺序不同，一样要换。当然有区别。
3.没有区别，都是1|2的机会
4.当然公平，因为事先不知道结...

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这个是经典的三个门，一辆车，两只羊的问题。
1.你捉了，还没有知道结果，第二个捉了，知道没有中，这个时候给机会你换，你当然要换。因为一开始，你有1|3的机会中，但第二人已经确定不中的情况下，那么剩下的那个中的概率是多少？明显是2|3，那当然要换啦。
2.情况和1一样，只是顺序不同，一样要换。当然有区别。
3.没有区别，都是1|2的机会
4.当然公平，因为事先不知道结果。

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前3个问题的回答是：两者产生的结果都有两种,即中与不中，两种结果的概率都是二分之一。
第4题的回答：是公平的，对3人都一样。概率都是三分之一。
理由：1，2，3本质上是一样，只是实验方法不同，即操作方法不同，因为确定了第2个人没中，所以有奖的那张在剩下两张里的概率是100%，不管怎么抓，不是这张就是那张，所以中奖的概率是二分之一，一样。
4题：第1个人抓，3选1，当然是三分...

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前3个问题的回答是：两者产生的结果都有两种,即中与不中，两种结果的概率都是二分之一。
第4题的回答：是公平的，对3人都一样。概率都是三分之一。
理由：1，2，3本质上是一样，只是实验方法不同，即操作方法不同，因为确定了第2个人没中，所以有奖的那张在剩下两张里的概率是100%，不管怎么抓，不是这张就是那张，所以中奖的概率是二分之一，一样。
4题：第1个人抓，3选1，当然是三分之一；第二人抓：中奖的结果分析为，第一人未中（三分之二），再二选一（二分之一），两者相乘就是三分之一；第三人抓：分析同第二人。

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1,都可以,无
2,都可以,无
3,都可以,无
4,公平,无.
这几题的意思就独立事件的概率不受已发生事件影响,即独立事件的值不会因为某个独立事件的结果而变化.
http://baike.baidu.com/view/1557918.htm?fr=ala0_1_1

我也来少说几句吧，我认为这三个人不是都公平的。
首先：第一个打开的人只有33%的成功率。如果没中。那么第二个人和第三个人就有50%的成功率。我想问下大家，你三选一高还是二选一中的机率高，我不说你们也都会算吧，哈哈。
所以我认为：只要不是第一个先开奖的就，胜算会更高些。
只有拿出一个没中再放回去，这样对三人来说都是公平的是三选一。
如果有人问那第二开的没中，那第三个开...

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我也来少说几句吧，我认为这三个人不是都公平的。
首先：第一个打开的人只有33%的成功率。如果没中。那么第二个人和第三个人就有50%的成功率。我想问下大家，你三选一高还是二选一中的机率高，我不说你们也都会算吧，哈哈。
所以我认为：只要不是第一个先开奖的就，胜算会更高些。
只有拿出一个没中再放回去，这样对三人来说都是公平的是三选一。
如果有人问那第二开的没中，那第三个开的不是100%中吗？我想要是有人这样问你就去想想，第二人开后，还有必要用到第三人吗？所以最高用率为50%的是最高。
以上是我个人认为，可能会偏见了，不要见笑。互相学习

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第一个，有区别 因为 你第一次抓的中的概率为三分之一，后面的则为二分之一！
第二和第三个，没有区别，都是二分之一
第四个，是公平的，每个人中的概率都是三分之一

其实这四个结果都是一样的结果的，无论你知道不知道别人抽奖的结果；但是我们算中奖的概率是根据我们自己想象中理想情景来理
例如：我这样告诉你你看可以不可以啊：我将这个时候第二个人抽出来一个阄，种的事件作为A事件，就A事件发生的概率；第二人抓到的概率为(2/3)*(1/2)=1/3 即第二人抓到是在第一个人没有抓到的条件下进行的。第三人抓到的概率为(2/3)*(1/2)*1=1/3 第三个人抓到...

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其实这四个结果都是一样的结果的，无论你知道不知道别人抽奖的结果；但是我们算中奖的概率是根据我们自己想象中理想情景来理
例如：我这样告诉你你看可以不可以啊：我将这个时候第二个人抽出来一个阄，种的事件作为A事件，就A事件发生的概率；第二人抓到的概率为(2/3)*(1/2)=1/3 即第二人抓到是在第一个人没有抓到的条件下进行的。第三人抓到的概率为(2/3)*(1/2)*1=1/3 第三个人抓到是在第一个人 第二人都没有抓到的情况下进行的 但由于只有三个阄 在第一第二人都没有中奖时，第三个一定中奖。
所以我们这样的中奖的概率都是一样的。
只有一个奖，你要知道第二人中奖会发生的条件是第一个人一定没有中奖；第一个人中奖后后面的两个的人中奖的概率为零；要想第三个人中奖必须是第一、第二个人都没有中奖的前提下才可能发生。所以抽奖的事件采用的分步计数原理。

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我来回答第4题的，第二问题吧，即：
>>前一个人抓阄结果知晓的同时对概率有什么影响？
不会有影响，计算如下：
S(pi)表示第i个人中奖的概率。
L(pi)表示第i个人抽奖后，阄未被抽去的概率。
那么，
S(p1) = 1/3, 3选1，故概率为1/3
L(p1) = 1-S(p1) = 2/3
S(p2) = L(p1)*(1/2)...

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我来回答第4题的，第二问题吧，即：
>>前一个人抓阄结果知晓的同时对概率有什么影响？
不会有影响，计算如下：
S(pi)表示第i个人中奖的概率。
L(pi)表示第i个人抽奖后，阄未被抽去的概率。
那么，
S(p1) = 1/3, 3选1，故概率为1/3
L(p1) = 1-S(p1) = 2/3
S(p2) = L(p1)*(1/2) + S(p1)*0
= (2/3*(1/2）
= 1/3
如果第一个人没有抽中的话，那么在此种情况之下，有1/2的中将机率；如果第一个人抽中了，那么此种情况下，它的中奖机率为0。故第二个人的中奖机率为两种情的综合。
L(p2) = L(p1) * (1/2) = 2/3 * 1/2 = 1/3
第三者
S(p3) = L(p2)*1 + S(p2)*0
= 1/3
所以，就算前一个人抓阄结果知晓，对概率不会产生影响，三者均为1/3的概率。

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我来回答你的问题。我用浅显的语言给你解释下。
第一题答案是换不换无所谓，2选1，概率都是1/2，（已经不是1/3了，因为已经知道第二个人没有中，那么中的那张必定在剩下的2张其中之一，所以是1/2）。你可以换但没有必要，两者没有区别的，因为两个人抓阄谁也不知道那个会中。
第二，三题其实与第一题一样的，只不过问法不同，思路一模一样啊，都已经知道一个人没有中，那么剩下的会中的必然在剩下的...

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我来回答你的问题。我用浅显的语言给你解释下。
第一题答案是换不换无所谓，2选1，概率都是1/2，（已经不是1/3了，因为已经知道第二个人没有中，那么中的那张必定在剩下的2张其中之一，所以是1/2）。你可以换但没有必要，两者没有区别的，因为两个人抓阄谁也不知道那个会中。
第二，三题其实与第一题一样的，只不过问法不同，思路一模一样啊，都已经知道一个人没有中，那么剩下的会中的必然在剩下的两张中，还是1/2的概率会中。换不换也无所谓，不影响结果。
第四题，第一个人和第二个人和最后一个人公平吗？答案是公平的。因为大家都不知道谁中谁没中，概率都是1/3，所以说与抓阄的次序是无关。前一个人抓阄结果知晓的同时对概率有什么影响？有影响。比如前一个中了，那么后面的人肯定都不会中，概率都是0,；前一个人没中，那么后面的人都有1/2的机会会中，因为2选1啊。这样显然是不公平的，所以只有大家都不知道的前提下是公平的，即大家都先抽，都抽完后再公布。
不知道这样说你懂不懂，希望对你有帮助吧

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1.没区别！ 因为第2个没中， 所以剩下的2个必有一个是中的， 不管手里的还是那一个，又因为第一个人能有交换的权利，所以第1个和第3个概率一样高 都为50 %
2.没区别 道理同上！（纯粹心理问题）
3.没区别，只是心理上作怪！
4.不看的穷况下 是公平的 都是1/3的概率。 前一个知晓了如果是中了 那在抓就没意思了；如没中 那剩下的2个的概率都上升为百分之50 ！ ...

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1.没区别！ 因为第2个没中， 所以剩下的2个必有一个是中的， 不管手里的还是那一个，又因为第一个人能有交换的权利，所以第1个和第3个概率一样高 都为50 %
2.没区别 道理同上！（纯粹心理问题）
3.没区别，只是心理上作怪！
4.不看的穷况下 是公平的 都是1/3的概率。 前一个知晓了如果是中了 那在抓就没意思了；如没中 那剩下的2个的概率都上升为百分之50 ！ （——愚以为！）

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如果三个人抓，那怎么抓都公平，无论谁先打开，每个人得几率都是三分之一。第一个人抓到后公布结果，如果抓到，剩下两人的概率为零；如果没有抓到，概率都为百分之五十。

依一般规律，4个问题答案都是唯一的：无区别！
但是，我的回答是：
回答1：不换！有区别！
回答2：换！有区别！
回答3：选择剩下那个！有区别！
回答4：不公平！前一个人抓阄结果知晓的情况下，如果这个人没抓着，那么后一个人就会依次类推和反推，于是，他抓到的概率就会变大！最后一个更合算！
(欲具体解释，需加分500，方可呈现。希见...

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依一般规律，4个问题答案都是唯一的：无区别！
但是，我的回答是：
回答1：不换！有区别！
回答2：换！有区别！
回答3：选择剩下那个！有区别！
回答4：不公平！前一个人抓阄结果知晓的情况下，如果这个人没抓着，那么后一个人就会依次类推和反推，于是，他抓到的概率就会变大！最后一个更合算！
(欲具体解释，需加分500，方可呈现。希见谅！)
sphynxyu 2010-05-08 12:12:29对笔者的回复：
楼主。你个傻彼，第一题都做不对，还跟我要500分方可呈现，下次不懂给我闪远点。
笔者对“sphynxyu”回复的回复：
“楼主。你个傻笔……”，试问，谁是楼主？我是提问者吗！？你是在骂谁？？
还有，如果我是傻笔，那么，你可一定是傻笔中的傻笔：
你以为？
我只是想赚到你的200积分罢了。
我对问题的回答，只是故弄玄虚！
至少得到你回复的关注！

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第一题
换与不换都一样，两个中每个概率都是1/3
第二题
换
与不换都一样，两个中每个概率都是1/2
第三题
没有，与第二题一样
第四题
若一起公开就公平，如果前面的结果知晓那后面的抽到的概率就不一样了，但还是公平

仅当此情况下有区别：你抓阄，第一个抓，抓出了以后不打开，站在一边，这个时候第二个人先看一遍剩下的阄，抽出来一个没中的阄。此时你应该换阄。
理由：有区别的原因是：若你抓对了，他有两种取法；若你抓错了，他只有一种取法，不对称。所以不换，对的概率是1/3，换，对的概率是1/2。
你说的几种都是没有区别的。
4中第一人中是1/3；第二人中，是第一人不中且第二人抽对，是2/3*1/...

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仅当此情况下有区别：你抓阄，第一个抓，抓出了以后不打开，站在一边，这个时候第二个人先看一遍剩下的阄，抽出来一个没中的阄。此时你应该换阄。
理由：有区别的原因是：若你抓对了，他有两种取法；若你抓错了，他只有一种取法，不对称。所以不换，对的概率是1/3，换，对的概率是1/2。
你说的几种都是没有区别的。
4中第一人中是1/3；第二人中，是第一人不中且第二人抽对，是2/3*1/2=1/3；第三人中，是第一二人不中，是1-1/3-1/3=1/3。
建议看看《哎呀！原来如此》，里面说得通俗易懂。

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...
1.没区别
2.不换，有区别
3.没区别
4.没区别，公平
法一：第一人中奖p=1/3
第二人中奖p=2/3*1/2=1/3
第三人中奖p=2/3*（1-1/2）*1=1/3
法二：让三个阄全排列，在每个人身上的可能性是一样的，所以都是1/3

理论依据：独立事件的概率不受已发生事件影响,即独立事件的值不会因为某个独立事件的结果而变化.
前面3个问题都没区别。原因是手上那个阄与剩下那个阄位置等同，这个位置指地位，也就是没法区分的意思。
第4个问题。如果不知道抓阄的结果概率肯定一样的。对于三个人一起选，次序问题来讲概率也是一样的。...

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理论依据：独立事件的概率不受已发生事件影响,即独立事件的值不会因为某个独立事件的结果而变化.
前面3个问题都没区别。原因是手上那个阄与剩下那个阄位置等同，这个位置指地位，也就是没法区分的意思。
第4个问题。如果不知道抓阄的结果概率肯定一样的。对于三个人一起选，次序问题来讲概率也是一样的。

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你是自己吧简单的问题搞复杂了，只要摸人搞鬼。其实概率是一样的，都是3分1.不管怎摸抓。其实初中你就因该学过的。

前三个问题都是别人抓了没中，所以可以确定剩下的两个概率都是1/2，因此换不换都一样，没有分别。
第四个问题，应该是公平的，第一个人中奖概率是1/3，显然，第二个中奖概率2/3·1/2=1/3,第三个人中奖2/3·1/2·1=1/3,所以都是1/3，没有区别。公平。
对于抓阄后知道结果就是：没中的话，你中奖概率大了，别人中了，那你就没机会了，如此而已。...

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前三个问题都是别人抓了没中，所以可以确定剩下的两个概率都是1/2，因此换不换都一样，没有分别。
第四个问题，应该是公平的，第一个人中奖概率是1/3，显然，第二个中奖概率2/3·1/2=1/3,第三个人中奖2/3·1/2·1=1/3,所以都是1/3，没有区别。公平。
对于抓阄后知道结果就是：没中的话，你中奖概率大了，别人中了，那你就没机会了，如此而已。

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你好,
这个问题我2年前高中专门和数学老师吵过,我觉得 不公平,
原因是.第一个抽的人有1的概率有可能抽到,如果抽到,对于其他的人就不公平,随便你看不看中还是没中,第一个人有优先选择权,我敢保证,多次测验可以看出,前面的人总是比后面的人中的次数多.
我以前想过一个绝对公平的办法,就是几个人抽就准备几个箱子,一人抽一个,这样,就不会有优先权的问题了.
希望我的回答你能...

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你好,
这个问题我2年前高中专门和数学老师吵过,我觉得 不公平,
原因是.第一个抽的人有1的概率有可能抽到,如果抽到,对于其他的人就不公平,随便你看不看中还是没中,第一个人有优先选择权,我敢保证,多次测验可以看出,前面的人总是比后面的人中的次数多.
我以前想过一个绝对公平的办法,就是几个人抽就准备几个箱子,一人抽一个,这样,就不会有优先权的问题了.
希望我的回答你能理解.

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