作业帮求轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 20:33:49
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求轨迹方程
求轨迹方程
求轨迹方程
(1)∵G是两条中线的交点,∴G是⊿ABC的重心,∴|BG|=2|GE|,|CG|=2|GF|,∴|BG|+|CG|=10
∴点G的轨迹是椭圆,B、C是焦点,∴2a=10,即a=5,c=3 ∴b²=16 ,
∴椭圆方程为x²/25+y²/16=1
(2)设椭圆上的点P（x,y）,则⊿PBC的面积S=½·|BC|·|y|=½·6|y|,
又∵|y|≦b即|y|≦4 ∴当y=±4时,S最大,这时P（0,±4）
好好学习，这样是不对的。自己体悟的东西记得最深
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(1)。∣GF∣+∣GE∣=(1/3)[∣CF∣+∣BE∣]=5；故∣CF∣+∣BE∣=15；
那么∣BG∣+∣CG∣=(2/3)[∣CF∣+∣BE∣]=(2/3)×15=10；故G点的轨迹是椭圆，且椭圆
参数为：a=5，c=3，b²=a²-c²=25-9=16；故轨迹方程为x²/25+y²/16=1.
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(1)。∣GF∣+∣GE∣=(1/3)[∣CF∣+∣BE∣]=5；故∣CF∣+∣BE∣=15；
那么∣BG∣+∣CG∣=(2/3)[∣CF∣+∣BE∣]=(2/3)×15=10；故G点的轨迹是椭圆，且椭圆
参数为：a=5，c=3，b²=a²-c²=25-9=16；故轨迹方程为x²/25+y²/16=1.
(2)。设P点的坐标为(5cost，4sint)，则△MBC的面积S=(1/2)×6×4sint=12sint≦12
即当t=π/2或3π/2，也就是P点的坐标为(0，4)或(0，-4)时△MBC的面积S最大，最大值为12.
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