袋中有红.黄.白3种颜色的球各一只,从中抽一只,有放回的抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率(2)3只颜色全相同的概率(3)3只颜色不全相同的概率(4)3只颜色全不相同得概率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 18:18:21
![袋中有红.黄.白3种颜色的球各一只,从中抽一只,有放回的抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率(2)3只颜色全相同的概率(3)3只颜色不全相同的概率(4)3只颜色全不相同得概率](/uploads/image/z/11513168-8-8.jpg?t=%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E6%9C%89%E7%BA%A2.%E9%BB%84.%E7%99%BD3%E7%A7%8D%E9%A2%9C%E8%89%B2%E7%9A%84%E7%90%83%E5%90%84%E4%B8%80%E5%8F%AA%2C%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E6%8A%BD%E4%B8%80%E5%8F%AA%2C%E6%9C%89%E6%94%BE%E5%9B%9E%E7%9A%84%E6%8A%BD%E5%8F%963%E6%AC%A1%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%893%E5%8F%AA%E5%85%A8%E6%98%AF%E7%BA%A2%E7%90%83%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%882%EF%BC%893%E5%8F%AA%E9%A2%9C%E8%89%B2%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%883%EF%BC%893%E5%8F%AA%E9%A2%9C%E8%89%B2%E4%B8%8D%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%884%EF%BC%893%E5%8F%AA%E9%A2%9C%E8%89%B2%E5%85%A8%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E5%90%8C%E5%BE%97%E6%A6%82%E7%8E%87)
袋中有红.黄.白3种颜色的球各一只,从中抽一只,有放回的抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率(2)3只颜色全相同的概率(3)3只颜色不全相同的概率(4)3只颜色全不相同得概率
袋中有红.黄.白3种颜色的球各一只,从中抽一只,有放回的抽取3次,求:
(1)3只全是红球的概率
(2)3只颜色全相同的概率
(3)3只颜色不全相同的概率
(4)3只颜色全不相同得概率
袋中有红.黄.白3种颜色的球各一只,从中抽一只,有放回的抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率(2)3只颜色全相同的概率(3)3只颜色不全相同的概率(4)3只颜色全不相同得概率
(1)、记A=“抽到红球”,B=“三次均抽到红球”∵有放回,∴P(A)=1/3
可知三次抽取相互独立,∴P(B)=1/3×1/3×1/3=1/27;
(2)、P(颜色全相同)=1×1/3×1/3=1/9 (第一次抽球颜色随意)
(3)、可知“颜色不全相同”与“三次抽球颜色全相同”为对立事件,∴P=1-P(颜色全相同)=8/9
(4)、P(颜色全不同)=1×2/3×1/3=2/9 (第一次随意,第二次只能在剩余两种颜色中抽,第三次可抽取的颜色唯一)
1) 1/3^3=1/27
2) 3/3^3=1/9
3) 1-3/3^3=8/9
4) 6/3^3=2/9 3P3=6
∵有放回3次,∴种类应为3乘3乘3=27种
(1)第一个抽中红色球的概率为三分之一,第二次,第三次,均为三分之一,故三只全是红球的概率是1/3乘1/3乘1/3=1/27
(2)第二次抽取与第一次颜色相同概率为1/3,,第三次抽取与第二次颜色相同概率为1/3,故三只演的相同的概率为1/3乘1/3=1/9
(3)3只颜色不全相同的概率=1-三只颜色全相同的概率
全相同概...
全部展开
∵有放回3次,∴种类应为3乘3乘3=27种
(1)第一个抽中红色球的概率为三分之一,第二次,第三次,均为三分之一,故三只全是红球的概率是1/3乘1/3乘1/3=1/27
(2)第二次抽取与第一次颜色相同概率为1/3,,第三次抽取与第二次颜色相同概率为1/3,故三只演的相同的概率为1/3乘1/3=1/9
(3)3只颜色不全相同的概率=1-三只颜色全相同的概率
全相同概率为单色全相同概率乘以颜色数,1/27乘3=1/9,故不全相同概率为8/9
(4)第二次抽取与第一次抽取不同概率为2/3,第三次抽取与第一,二次均不同的概率为1/3,故颜色全不同的概率为2/3乘1/3=2/9
明白了吗?不明白可以参考树形图分析
收起
1) 1/3^3=1/272) 3/3^3=1/93) 1-3/3^3=8/94) 6/3^3=2/9 3P3=6