若函数 f(x)是奇函数,且在[-1,1]上单调递增,又f(-1)=-1,试求f(x)在[-1,1]上的最大值;若f(x)≦t^2-2at+1还对所有的x∈[-1,1],及a∈[-1,1]都成立,求t的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 18:38:36
![若函数 f(x)是奇函数,且在[-1,1]上单调递增,又f(-1)=-1,试求f(x)在[-1,1]上的最大值;若f(x)≦t^2-2at+1还对所有的x∈[-1,1],及a∈[-1,1]都成立,求t的取值范围](/uploads/image/z/11513958-6-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%2C%E5%8F%88f%28-1%29%3D-1%2C%E8%AF%95%E6%B1%82f%28x%29%E5%9C%A8%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%EF%BC%9B%E8%8B%A5f%28x%29%E2%89%A6t%5E2-2at%2B1%E8%BF%98%E5%AF%B9%E6%89%80%E6%9C%89%E7%9A%84x%E2%88%88%5B-1%2C1%5D%2C%E5%8F%8Aa%E2%88%88%5B-1%2C1%5D%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82t%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
若函数 f(x)是奇函数,且在[-1,1]上单调递增,又f(-1)=-1,试求f(x)在[-1,1]上的最大值;若f(x)≦t^2-2at+1还对所有的x∈[-1,1],及a∈[-1,1]都成立,求t的取值范围
若函数 f(x)是奇函数,且在[-1,1]上单调递增,又f(-1)=-1,试求f(x)在[-1,1]上的最大值;若f(x)≦t^2-2at+1还
对所有的x∈[-1,1],及a∈[-1,1]都成立,求t的取值范围
若函数 f(x)是奇函数,且在[-1,1]上单调递增,又f(-1)=-1,试求f(x)在[-1,1]上的最大值;若f(x)≦t^2-2at+1还对所有的x∈[-1,1],及a∈[-1,1]都成立,求t的取值范围
最大值为1,
算不出来...
1-3
因为f(x)是奇函数 所以f(1)=-f(-1)=1 而其在[-1,1]上单调递增, 那么最大值为f(1)=1 设g(a)=-2at+t^2+1 又f(x)≤g(a)对所有的x∈[-1,1]及a∈[-1,1]恒成立, 则,当且只当x∈[-1,1]时f(x)的最大值小于g(a), 所以,g(a)≥1,在a∈[-1,1]时恒成立 g(1)≥1且g(-1)≥1, 解此不等式组,得:t≤-2,或者,t≥...
全部展开
因为f(x)是奇函数 所以f(1)=-f(-1)=1 而其在[-1,1]上单调递增, 那么最大值为f(1)=1 设g(a)=-2at+t^2+1 又f(x)≤g(a)对所有的x∈[-1,1]及a∈[-1,1]恒成立, 则,当且只当x∈[-1,1]时f(x)的最大值小于g(a), 所以,g(a)≥1,在a∈[-1,1]时恒成立 g(1)≥1且g(-1)≥1, 解此不等式组,得:t≤-2,或者,t≥2,或者t=0
收起