教我妹妹数学,我自己不会,第十题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 13:52:44
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lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
lg[(x-y)(x+2y)]=lg2xy
所以x²+xy-2y²=2xy
x²-xy-2y²=0
(x-2y)(x+y)=0
x=2y,x=-y
真数大于0
x>0,y>0
这和x=-y矛盾
所以x=2y
x/y=2
分析:根据对数运算知,lg[(x-y)(x+2y)]=lg(2xy),即(x-y)(x+2y)=2xy,又因为x>0,y>0进而得到答案.
∵lg(x-y)+lg(x+2y)=lg[(x-y)(x+2y)]
lg2+lgx+lgy=lg(2xy)
∴(x-y)(x+2y)=2xy
∴(x-2y)(x+y)=0
又∵x>0,y>0
...
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分析:根据对数运算知,lg[(x-y)(x+2y)]=lg(2xy),即(x-y)(x+2y)=2xy,又因为x>0,y>0进而得到答案.
∵lg(x-y)+lg(x+2y)=lg[(x-y)(x+2y)]
lg2+lgx+lgy=lg(2xy)
∴(x-y)(x+2y)=2xy
∴(x-2y)(x+y)=0
又∵x>0,y>0
∴x=2y,∴x/y=2
故答案为:2.
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