高二数学概率题(抓球)甲袋中有2个白球和4个红球,乙袋中有1个白球和2个红球.现在随机的从甲袋中取出一球放入乙袋,然后从乙袋中随机的取出一球,问取出的球是白球的概率是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:35:47
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高二数学概率题(抓球)甲袋中有2个白球和4个红球,乙袋中有1个白球和2个红球.现在随机的从甲袋中取出一球放入乙袋,然后从乙袋中随机的取出一球,问取出的球是白球的概率是多少?
高二数学概率题(抓球)
甲袋中有2个白球和4个红球,乙袋中有1个白球和2个红球.现在随机的从甲袋中取出一球放入乙袋,然后从乙袋中随机的取出一球,问取出的球是白球的概率是多少?
高二数学概率题(抓球)甲袋中有2个白球和4个红球,乙袋中有1个白球和2个红球.现在随机的从甲袋中取出一球放入乙袋,然后从乙袋中随机的取出一球,问取出的球是白球的概率是多少?
分类讨论
甲到乙 为红球 p=2/3 抓出为白球p=2/3 *1/4 =1/6
为白球p=1/3 抓白p=1/3 *2/4=1/6
所以 p=1/6+1/6=1/3
1/3*1/2+2/3*1/4=1/3
(1/3)*(1/2)+(2/3)*(1/3)=7/18
从甲拿到白球的概率是:1/3,放到乙袋后再抓到这个球的概率是:1/4,就是抓到从甲袋加进来的白球的概率是:1/3*1/4=1/12
乙袋本来有1个白球,加入甲袋来的球后,抓到这个白球的概率是:1/4
则:从乙袋取出的球是白球的概率是:1/12+1/4=1/3
若甲中取出的是红球则 4/6 ×3/4=0.5
若是白球 则 2/6 ×2/4=1/6
∴P=1/2+1/6=2/3
高二数学概率题(抓球)甲袋中有2个白球和4个红球,乙袋中有1个白球和2个红球.现在随机的从甲袋中取出一球放入乙袋,然后从乙袋中随机的取出一球,问取出的球是白球的概率是多少?
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