计算级数∞∑n=1[x^2n\(2n-1)]的和函数(|x|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 10:07:24
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计算级数∞∑n=1[x^2n\(2n-1)]的和函数(|x|
计算级数∞∑n=1[x^2n\(2n-1)]的和函数(|x|
计算级数∞∑n=1[x^2n\(2n-1)]的和函数(|x|
∑[x^2n\(2n-1)]
=x∑[x^(2n-1)\(2n-1)] (把x提出来了)
设g(x)=∑[x^(2n-1)\(2n-1)]
一阶导数g'(x)=∑x^(2n-2)=1/(1-x^2)
g(x)=积分1/(1-x^2)=1/2 ln|(1+x)/(1-x)|
则∞∑n=1[x^2n\(2n-1)]=xg(x)=x/2 ln|(1+x)/(1-x)|
有初一题么