用定义证明f(x)=x的平方+2/x在区间[1,+∞)上为增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:50:32
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用定义证明f(x)=x的平方+2/x在区间[1,+∞)上为增函数
用定义证明f(x)=x的平方+2/x在区间[1,+∞)上为增函数
用定义证明f(x)=x的平方+2/x在区间[1,+∞)上为增函数
令x1>x2>=1
f(x1)-f(x2)=x1²+2/x1-x2²-2/x2
=(x1³x2+2x2-x1x2³-2x1)/(x1x2)
显然分母x1x2>0
分子=x1³x2+2x2-x1x2³-2x1
=x1x2(x1²-x2²)-2(x1-x2)
=x1x2(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)
=(x1-x2)[x1x2(x1+x2)-2]
x1>x2,所以x1-x2>0
x1>1,x2>=1,所以x1x2>1
且x1+x2>1+1=2
所以x1x2(x1+x2)>2
x1x2(x1+x2)-2>0
所以分子大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>=1时,f(x1)>f(x2)
所以是增函数
用定义证明 f(x)=x/1+x的平方在(-1,1)上是增函数
已知函数f(x) =2x的平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷,0]上是减函数已知函数f(x) =2x 平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷
用定义证明f(x)=x的平方+2/x在区间[1,+∞)上为增函数
用定义证明 f(x)=x/1+x的平方在(-1,2)上是增函数
用函数单调性的定义证明f(x)=x的平方-2x在{x|x>=1}上是增函数
利用定义证明f(x)=-x的平方+2x+3在区间(-无穷大,1)上是增函数
用定义证明f(x)=x^2的连续性
已知函数f(x)=2x平方-1 求用定义证明f(x)是偶函数 对于f(x)=a-(2/2的x次方-1)中若f(0)=1/2求a已知f(x)=2x平方-1 用定义证明f(x)在负无穷到零上是减函数
用定义证明函数f(x)=-x平方+2x+m在(-无穷,1)上是增函数
用定义证明:f(x)=x平方+2x在(-1,-∞)为增函数
已知函数f(X)=2X的平方-1,(1)求用定义证明f(x)是偶函数,(2)用定义证明f(x)在在负无穷和零上是减函数,第三题是作出函数f(x)的图像
已知函数f(x)=2x的平方-1 用定义证明f(x)是偶函数:2.用定义证明f(x)在(-∞,0)上是减函数;3.在所给的坐标系中,作出函数f(x)的图像,并写出函数f(x)当x∈[-1,2时的最大值与最小值。画做标的可
已知函数f(x)=2x除以(x的平方+1),用定义证明该函数在〔1,+无穷)上是增函数
1.用定义证明:函数f(x)=x/1-x平方在(-1,1)上单调递增.2.若f(x)=a1.用定义证明:函数f(x)=x/1-x平方在(-1,1)上单调递增.2.若f(x)=a-2/2的x次方+1为奇函数(1)求f(2)的值.(2) 求当x≥3时,f(x)的最小值.
已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是偶函数
证明:函数f(x)=(根号下1+x的平方)-x在R上是单调减函数.用导数法和定义法分别证明
已知函数f(x) =2x 平方-1.(1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷,0]上是减函数
用定义证明f(x)=|x-1|在x=1的时候不存在