若在直线l上存在不同的三个点,使关于x的方程x^2向量OA+x向量OB+向量BC=向量0有解,(O不在l上),求实数解集x^2*OA+x*OB+BC=0BC=-(x^2*OA+x*OB)BC=OC-OBOC-OB=-(x^2*OA+x*OB)OC= - x^2*OA - x*OB + OB因为三点共线- x^2 - x* +1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 04:38:39
若在直线l上存在不同的三个点,使关于x的方程x^2向量OA+x向量OB+向量BC=向量0有解,(O不在l上),求实数解集x^2*OA+x*OB+BC=0BC=-(x^2*OA+x*OB)BC=OC-OBOC-OB=-(x^2*OA+x*OB)OC= - x^2*OA - x*OB + OB因为三点共线- x^2 - x* +1
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若在直线l上存在不同的三个点,使关于x的方程x^2向量OA+x向量OB+向量BC=向量0有解,(O不在l上),求实数解集x^2*OA+x*OB+BC=0BC=-(x^2*OA+x*OB)BC=OC-OBOC-OB=-(x^2*OA+x*OB)OC= - x^2*OA - x*OB + OB因为三点共线- x^2 - x* +1
若在直线l上存在不同的三个点,使关于x的方程x^2向量OA+x向量OB+向量BC=向量0有解,(O不在l上),求实数解集
x^2*OA+x*OB+BC=0
BC=-(x^2*OA+x*OB)
BC=OC-OB
OC-OB=-(x^2*OA+x*OB)
OC= - x^2*OA - x*OB + OB
因为三点共线
- x^2 - x* +1=1
- x^2 - x*=0
x(x+1)=0
x=0或1
因为x=0时三点重合,不符合题意,舍去
所以x=-1
为什么
OC= - x^2*OA - x*OB + OB
因为三点共线
所以- x^2 - x* +1=1

若在直线l上存在不同的三个点,使关于x的方程x^2向量OA+x向量OB+向量BC=向量0有解,(O不在l上),求实数解集x^2*OA+x*OB+BC=0BC=-(x^2*OA+x*OB)BC=OC-OBOC-OB=-(x^2*OA+x*OB)OC= - x^2*OA - x*OB + OB因为三点共线- x^2 - x* +1
喜欢你这种探讨式的提问,下面来证明当A,B,C共线时,O是直线外一点,若OB=xOA+yOC ,必有x+y=1

A,B,C共线,则AB=λAC AC是非零向量,λ是实数
OB-OA=λ(OC-OA) OB=(1-λ)OA+λOC X=1-λ Y=λ
所以 x+y=1

若在直线l上存在不同的三个点,使关于x的方程x^2向量OA+x向量OB+向量BC=向量0有解,(O不在l上),求实数解集x^2*OA+x*OB+BC=0BC=-(x^2*OA+x*OB)BC=OC-OBOC-OB=-(x^2*OA+x*OB)OC= - x^2*OA - x*OB + OB因为三点共线- x^2 - x* +1 直线l过抛物线y=8x^2的焦点,若抛物线上存在两个不同的点A,B关于直线l对称,求直线l斜率的取值范围 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围 若在直线l上存在不同的三个点A,B,C 使得关于实数x的方程 有解（点O不在l上）,则此方程的解集为A{ -1} B 空 C{（根号5-1）/2 ,-（根号5+1）/2} D{-1,0}方程为x^2*0A+xOB+BC=0 （等式两边均为向量） 在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围 1.已知双曲线C：x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有___条.2.若椭圆x^2/4+y^2/3=1上存在不同两点关于直线l：y=4x+m对称,求实数m的取值范围.3.已知 在已知抛物线y=x^2上存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称,求K的取值范围 点关于直线对称问题若点A在直线l上,那么点A关于直线l对称的点是否就是点A本身? 线段AB和直线l在同一个平面内1.直线l上恰好存在一个点P,使△ABP为等腰三角形2.直线l上恰好存在两个点P,使△ABP为等腰三角形3.直线l上恰好存在三个点P,使△ABP为等腰三角形4.直线l上恰好存在 过点(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为√2/2的椭圆C相交于A、B两点,直线y=x/2过线段AB的中点,同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程. 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦PQ,且以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由 若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围 过点Q(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为根号2/2的椭圆C相交于A,B两点,直线y=1/2x过线段AB的中点,椭圆C上存在一点与右焦点F关于l对称,求直线l和椭圆C的方程 已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线L:Y=－4X+m对称 椭圆4x²+9y²-36=0上存在不同的两点P、Q关于直线l：y=kx+1对称,求k 已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 2.若直线L关于x轴对称的直线为L‘,问直线L’与抛物线c；x2=4y是否相切?说明理由 点P在直线L:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线 y=x^2 于A,B两点,且|PA|=|PB|,则称点P为@点,那么下列结论中正确的是（ ）A．直线L上的所有点都是@点B．直线L上的仅有有限个点是@点C．直线L上的所有