作业帮（1）已知-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 21:38:08
xSn0}HHȖv`"DSrJԢ"V *qAz7`cCj
o\;]ʂȏls9uW@xqs|A=^D̷W.
（1）已知-1
（1）已知-1
（1）已知-1
令 a^x = t ,
当a>1时,t的范围在(1/a,a).f(t)=t^2+2t-1.当t=a时,f(t)取得最大值14.可解得a=3
当0
(1)
f(x)=3+2×3^(x+1)-9^x
=-(3^x)²+6×3^x+3
=-(3^x)²+6×3^x-9+12
=-(3^x-3)²+12
-1≤x≤2
当3^x=3时，即当x=1时，f(x)有最大值f(x)max=12
当3^x=1/3时，即当x=-1时，f(x)有最小值f(x)min=4...
全部展开
(1)
f(x)=3+2×3^(x+1)-9^x
=-(3^x)²+6×3^x+3
=-(3^x)²+6×3^x-9+12
=-(3^x-3)²+12
-1≤x≤2
当3^x=3时，即当x=1时，f(x)有最大值f(x)max=12
当3^x=1/3时，即当x=-1时，f(x)有最小值f(x)min=44/5
(2)
f(x)=a^(2x)+2a^x-1
=(a^x)²+2a^x+1-2
=(a^x+1)²-2
0
(1+2a-a²)/a²=14
整理，得
15a²-2a-1=0
(3a-1)(5a+1)=0
a=1/3或a=-1/5(<0，舍去)
a>1时，1/a≤x≤a
当a^x=a时，即当x=1时，f(x)有最大值a²+2a-1
a²+2a-1=14
a²+2a-15=0
(a+5)(a-3)=0
a=3或a=-5(<0，舍去)
综上，得a=3或a=1/3
收起