50^2-49^2+48^2-47^2+···+2^2-1^2=_____.顺便说明一下过程及重要步骤的原因.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/19 03:25:31

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50^2-49^2+48^2-47^2+···+2^2-1^2=_____.顺便说明一下过程及重要步骤的原因.
50^2-49^2+48^2-47^2+···+2^2-1^2=_____.
顺便说明一下过程及重要步骤的原因.

50^2-49^2+48^2-47^2+···+2^2-1^2=_____.顺便说明一下过程及重要步骤的原因.
运用平方差公式得：
50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + ...+ 2^2 - 1^2
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+(46-45)(46+45)+...+(2-1)(2+1)
=99+95+91+...+3
=(99+3)×25÷2
=1275

50^2-49^2+48^2-47^2+···+2^2-1^2
＝（50^2-49^2）+（48^2-47^2）+···+（2^2-1^2）
＝（50＋49）（50－49）＋（48＋47）（48－47）+···+（2＋1）（2—1）
＝50＋49＋48＋47）+···+2＋1
＝1275
这种题里面关键是要反复利用平方差公式转化为连续整数的和。

计算:50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + ...+ 2^2 - 1^2 50*2-49*2+48*2-47*2+.2*2-1*2怎么计算? 巧算 50-49+48-47+.+4-3+2-1= 1+2+3+.46+47+48+49+50求解 50+49-48+47-46.-2+1=? 50-49+48-47+,+2-1怎么简便计算巧算：50-49+48-47+…+4-3+2-1 1×2+2×3+3×4+.+47×48+48×49+49×50 简便计算(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+...+(-2)+1 （50*2+49）+（49*2+48）+（48*2+47）+（47*2+46）+.+（2*2+1）+2怎样简算计算50^2-49^2+48^2-47^2.+4^2-3^2+2^2-1^2 50^2-49^2+48^2-47^2+46^2.+2^2-1^2记得看符号啊 1又50分之49+2又50分之48+3又50分之47+.+48又50分之2+49又50分之一没法打分数, -3分之2*4分之3*···*48分之47*49分之48*50分之49等于多少? 谁知道1+2+3+4+5+6……+47+48+49+50+49+48+47……+3+2+1等于几 50*50-49*49+48*48.+2*2-1*1 简便计算:50^2-49^2-48^2-47^2.-1^2请一定要把过程写明白巧算1+2+3+4+……+46+47+48+49+50五分钟