一个正多边形的一个外角为 36°,则它是 边形是几边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 09:07:41
一个正多边形的一个外角为 36°,则它是 边形是几边形
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一个正多边形的一个外角为 36°,则它是 边形是几边形
一个正多边形的一个外角为 36°,则它是 边形
是几边形

一个正多边形的一个外角为 36°,则它是 边形是几边形
n边形的内角和为 (n-2)*180
正多边形内角相等,所以可以推得 180°-36°=(n-2)*180/ n ---> n=10
它是一个10边形

10边形

外角和内角必然互补,外角是36°,则内角是144°
设他是正n边形
利用内角和公式:
[(n-2)*180]/n=144n
180n-360=144n
解方程德n=10
他是正十边形~

它是正十边形。
一个内角=180-36=144°,
每条边所对圆周角=180-144/2-144/2=36°;
边数=360°/36°=10.