已知抛物线c:y^2=2px的焦点为F(1/2,0)(1)求抛物线的方程 (2)若点p在抛物线上运动,点Q在直线x+y+5=0上运动 求lpQ|的最小值

已知抛物线c:y^2=2px的焦点为F(1/2,0)(1)求抛物线的方程 (2)若点p在抛物线上运动,点Q在直线x+y+5=0上运动 求lpQ|的最小值
已知抛物线c:y^2=2px的焦点为F(1/2,0)(1)求抛物线的方程 (2)若点p在抛物线上运动,点Q在直线x+y+5=0上运动 求lpQ|的最小值

已知抛物线c:y^2=2px的焦点为F(1/2,0)(1)求抛物线的方程 (2)若点p在抛物线上运动,点Q在直线x+y+5=0上运动 求lpQ|的最小值
y^2=2x
（2）设P(m^2/2,m)
|PQ|=|m^2/2+m+5|/√2
=(m^2+2m+10)/(2√2)
所以当m=-1时取得最小值9/(2√2)=9√2/4