作业帮线性代数 一个问题 有图问题如图!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 17:55:54
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线性代数 一个问题 有图问题如图!
线性代数 一个问题 有图
问题如图!
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因为 AX=B,初等行变换 (A|B)--->(C|D),
所以 AX=B 等价于 CX=D.
增广矩阵(C|D)的第一列针对的是D的第一列(3,2,0),
有 1*x1+3*x2+2*x3=3,0*x1+0*x2+1*x3=2,0=0;
即 x1+3x2=-1,x3=2.
自由变量t:x3=2,x2=t,x1=-1-3t.
技巧的,初等行变换后增广矩阵(C|D)应该先看倒数行：
由于C,D的第三行都是零,不用考虑；
C的第二行为(0,0,1),与X的积为(x3,y3,z3),
对应于D的第二行为(2,0,5),
所以先得到x3=2,y3=0,z3=5.