作业帮一道数学题,关于指数运算的若2的x次方-2的-x次方=2,则8的x次方=?（中间那个是减号）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:01:33
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一道数学题,关于指数运算的若2的x次方-2的-x次方=2,则8的x次方=?（中间那个是减号）
一道数学题,关于指数运算的
若2的x次方-2的-x次方=2,则8的x次方=?（中间那个是减号）
一道数学题,关于指数运算的若2的x次方-2的-x次方=2,则8的x次方=?（中间那个是减号）
依题意 2的x次方- 2的-x次方=2
得 2的x次方-1/2x次方=2
令2的x次方=T
原式得 T-1/T=2
方程两边同时乘以T得 T平方-1=2T 移项用公式法（-a+-根号(b平方-4ac)/2a)求得
T1=1+根号2 T2=1-根号2 （不合题意,因为不能为负数,舍去）
又因为 8的X次方 = 2的3X次方 = T的立方
所以 用完全立方公式（a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ 求得 8的X次方=7+5倍根号2
令2^x=t，则t-1/t=2，t^2-2t-1=0,t1=1+2^1/2,t2=1-2^1/2(不合题意舍去)
8^x=2^3x=（1+2^1/2)^3=7+5*2^1/2
方法二：2^x-2^-x=2, 2^2x+2^-2x=6,8^x-8^-x=（2^x-2^-x）（2^2x+1+2^（-2x））=2*7=14
令8^x=y则,y-1/y=14,解方程就可以得到
8的x此方
一道数学题,关于指数运算的若2的x次方-2的-x次方=2,则8的x次方=?（中间那个是减号）
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