一根轻质细竿,两端各自连接a,b两个小球,已知a球的质量m=1kg,b球质量n>m,轻竿可绕水平轴o无摩擦地转动,o轴为竿的中点.最初竿处于水平状态.释放后竿转到竖直位置,轻竿对小球a刚好没有作用力(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 07:53:29
![一根轻质细竿,两端各自连接a,b两个小球,已知a球的质量m=1kg,b球质量n>m,轻竿可绕水平轴o无摩擦地转动,o轴为竿的中点.最初竿处于水平状态.释放后竿转到竖直位置,轻竿对小球a刚好没有作用力(](/uploads/image/z/11538577-1-7.jpg?t=%E4%B8%80%E6%A0%B9%E8%BD%BB%E8%B4%A8%E7%BB%86%E7%AB%BF%2C%E4%B8%A4%E7%AB%AF%E5%90%84%E8%87%AA%E8%BF%9E%E6%8E%A5a%2Cb%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E7%90%83%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8Fm%3D1kg%2Cb%E7%90%83%E8%B4%A8%E9%87%8Fn%3Em%2C%E8%BD%BB%E7%AB%BF%E5%8F%AF%E7%BB%95%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E8%BD%B4o%E6%97%A0%E6%91%A9%E6%93%A6%E5%9C%B0%E8%BD%AC%E5%8A%A8%2Co%E8%BD%B4%E4%B8%BA%E7%AB%BF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%9C%80%E5%88%9D%E7%AB%BF%E5%A4%84%E4%BA%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E7%8A%B6%E6%80%81.%E9%87%8A%E6%94%BE%E5%90%8E%E7%AB%BF%E8%BD%AC%E5%88%B0%E7%AB%96%E7%9B%B4%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E8%BD%BB%E7%AB%BF%E5%AF%B9%E5%B0%8F%E7%90%83a%E5%88%9A%E5%A5%BD%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%BD%9C%E7%94%A8%E5%8A%9B%28)
一根轻质细竿,两端各自连接a,b两个小球,已知a球的质量m=1kg,b球质量n>m,轻竿可绕水平轴o无摩擦地转动,o轴为竿的中点.最初竿处于水平状态.释放后竿转到竖直位置,轻竿对小球a刚好没有作用力(
一根轻质细竿,两端各自连接a,b两个小球,已知a球的质量m=1kg,b球质量n>m,轻竿可绕水平轴o无摩擦地转动,o轴为竿的中点.最初竿处于水平状态.释放后竿转到竖直位置,轻竿对小球a刚好没有作用力(小球a在竿的上端).
求1.b球的质量;2.竖直位置时竿对b球的作用力
答案是3kg和58.8N.把式子列出来,
一根轻质细竿,两端各自连接a,b两个小球,已知a球的质量m=1kg,b球质量n>m,轻竿可绕水平轴o无摩擦地转动,o轴为竿的中点.最初竿处于水平状态.释放后竿转到竖直位置,轻竿对小球a刚好没有作用力(
对a而言,向心力都由重力提供mg=mw^2r
得w=√(g/r),v=wr=√gr
由动能定理
(n-m)gr=1/2(n+m)v^2
得n=3kg
b球在下,由F-ng=nw^2r知
F=2ng
g取9.8m/s^2时
F=58.8N
释放后竿转到竖直位置,轻竿对小球a刚好没有作用力(小球a在竿的上端).
说明在这个时刻a只受重力,a和b的线速度、角速度一致,r为半径,两球作圆周的半径相等
a的线速度v^2=gr,角速度w=g/(r^2)
b的线速度v^2=(F-ng)r/n,角速度w=(F-ng)/(nr^2)
所以gr==(F-ng)r/n
g/(r^2)=F-ng)/(nr...
全部展开
释放后竿转到竖直位置,轻竿对小球a刚好没有作用力(小球a在竿的上端).
说明在这个时刻a只受重力,a和b的线速度、角速度一致,r为半径,两球作圆周的半径相等
a的线速度v^2=gr,角速度w=g/(r^2)
b的线速度v^2=(F-ng)r/n,角速度w=(F-ng)/(nr^2)
所以gr==(F-ng)r/n
g/(r^2)=F-ng)/(nr^2)
所以n=3kg
F=58.8N
收起
先考虑a,a球竖直时对竿不受力,故有:mg=mv2/r(离心力与重力抵销,式中r为两球到o的距离)
可得v2/r=g,即v2=gr
考虑a,b:重力势能转变为动能,有:1/2*(m+n)*v2=ngr-mgr(能量守恒)
由v2=gr上式可变为1/2*(m+n)=n-m,将m=1代入得n=3
第二问中竿受力来自n的重力和离心力,且两者方向一致,
有:F=ng...
全部展开
先考虑a,a球竖直时对竿不受力,故有:mg=mv2/r(离心力与重力抵销,式中r为两球到o的距离)
可得v2/r=g,即v2=gr
考虑a,b:重力势能转变为动能,有:1/2*(m+n)*v2=ngr-mgr(能量守恒)
由v2=gr上式可变为1/2*(m+n)=n-m,将m=1代入得n=3
第二问中竿受力来自n的重力和离心力,且两者方向一致,
有:F=ng+nv2/r=ng+ng=2ng=58.8(g取9.8)
赏分哦谢谢!
收起