初中平面几何难题如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交ADy于M,PE交BC于N,EF交MN于K求证:K是线段MN中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 01:23:29
初中平面几何难题如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交ADy于M,PE交BC于N,EF交MN于K求证:K是线段MN中点
xՓNp_Řx BM!!KPaeٮ0ebpCЅn6uP _)W{ZdY]-i|?WjQn~j *A_U<!ίY .دyIHaz:~7;]Q9jjdl@ 2"!sG~X#kV=a]B++oe4?8>iv2qrɉNWWSwHrOdڥ KM.O MNS CQSnntbqUg4%)UiFbP.S13B+y4FzuEiu/(bCU힦#2X(ҾOv3"SsZ \: 56 KK+M j_ޙ{t] ª3Y' =h,Ey"*QyE  w{KYC/!,HF~%(:V~(HQ` )JrQR;a%#~Xt n^^"~.(Fc+HgE!^b@rSá^ (cE aXLѮYAtpv0ۃWr8[A:Ĩq+||se6ad:%/'/

初中平面几何难题如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交ADy于M,PE交BC于N,EF交MN于K求证:K是线段MN中点
初中平面几何难题
如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交ADy于M,PE交BC于N,EF交MN于K
求证:K是线段MN中点

初中平面几何难题如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交ADy于M,PE交BC于N,EF交MN于K求证:K是线段MN中点
说明:因为本人不太会用电脑,所以没有传图片,请见谅
设O为AC中点,连接OE,OF,OE‖CN,作CQ‖OF交FP于Q
∵F是CD的中点∴FQ=FM,且CQ‖DM
又∵FP/MF=FP/FQ=PO/CO
且PO/CO=PE/EN
∴FP/MF=PE/EN
再延长EF,并作MH‖EP,交EF延长线于H
则又∵MH/PE=MF/FP,且EN/PE=MF/FP
∴MH=EN
∴ΔMKH≌ΔENK
∴MK=KN
∴K为MN的中点
你这道题很难呀,我高一的做了一个多小时才出来.