第4题第2问… 第一问的答案已经算出来了f'(x)=-e∧(-x)/(x+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 20:25:47
第4题第2问… 第一问的答案已经算出来了f'(x)=-e∧(-x)/(x+1)
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第4题第2问… 第一问的答案已经算出来了f'(x)=-e∧(-x)/(x+1)
第4题第2问… 第一问的答案已经算出来了f'(x)=-e∧(-x)/(x+1)
 

第4题第2问… 第一问的答案已经算出来了f'(x)=-e∧(-x)/(x+1)
(2)
当x≥0时,f'(x)<0,故f(x)单调递减,即:f(x)≤f(0)=1
设g(x)=f(x)-e^(-x)
则g(0)=0,且g'(x)=f'(x)+e^(-x)=x/(x+1)e^(-x)
当x≥0时,g'(x)≥0,两边积分得
∫[0,x]g'(t)dt≥0
g(x)-g(0)≥0
g(x)≥0
即f(x)≥e^(-x)