急、有 追 加.A景点和B景点位于笔直的甬,台温高速公路X同侧,AB=50kmA,B到直线X的距离分别为10km,40km.要在甬台温高速公路旁修建一服务区P,向A,B两景区运送游客.小明设计了两种方案,图(1)是方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 02:01:57
![急、有 追 加.A景点和B景点位于笔直的甬,台温高速公路X同侧,AB=50kmA,B到直线X的距离分别为10km,40km.要在甬台温高速公路旁修建一服务区P,向A,B两景区运送游客.小明设计了两种方案,图(1)是方](/uploads/image/z/11545122-66-2.jpg?t=%E6%80%A5%E3%80%81%E6%9C%89+%E8%BF%BD+%E5%8A%A0.A%E6%99%AF%E7%82%B9%E5%92%8CB%E6%99%AF%E7%82%B9%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E7%AC%94%E7%9B%B4%E7%9A%84%E7%94%AC%2C%E5%8F%B0%E6%B8%A9%E9%AB%98%E9%80%9F%E5%85%AC%E8%B7%AFX%E5%90%8C%E4%BE%A7%2CAB%3D50kmA%2CB%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFX%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA10km%2C40km.%E8%A6%81%E5%9C%A8%E7%94%AC%E5%8F%B0%E6%B8%A9%E9%AB%98%E9%80%9F%E5%85%AC%E8%B7%AF%E6%97%81%E4%BF%AE%E5%BB%BA%E4%B8%80%E6%9C%8D%E5%8A%A1%E5%8C%BAP%2C%E5%90%91A%2CB%E4%B8%A4%E6%99%AF%E5%8C%BA%E8%BF%90%E9%80%81%E6%B8%B8%E5%AE%A2.%E5%B0%8F%E6%98%8E%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E4%BA%86%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%A1%88%2C%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%98%AF%E6%96%B9)
急、有 追 加.A景点和B景点位于笔直的甬,台温高速公路X同侧,AB=50kmA,B到直线X的距离分别为10km,40km.要在甬台温高速公路旁修建一服务区P,向A,B两景区运送游客.小明设计了两种方案,图(1)是方
急、有 追 加.
A景点和B景点位于笔直的甬,台温高速公路X同侧,AB=50kmA,B到直线X的距离分别为10km,40km.要在甬台温高速公路旁修建一服务区P,向A,B两景区运送游客.小明设计了两种方案,图(1)是方案一的示意图,P到A,B的距离之和S1=PA+PB,图(2)是方案二示意图,P到A,B的距离之和S2=PA+PA
(1)求S1,S2,并比较它们的大小
(2)请你说明S2=PA+PB的值为最小值
(3)某高速公路Y与甬台温高速公路垂直,建立如图(3)所示的直角坐标系,点B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一服务区P,Q,使P,A,B.Q组成的四边形的周长最小,并求出这个最小值
急、有 追 加.A景点和B景点位于笔直的甬,台温高速公路X同侧,AB=50kmA,B到直线X的距离分别为10km,40km.要在甬台温高速公路旁修建一服务区P,向A,B两景区运送游客.小明设计了两种方案,图(1)是方
(1)没有看到原图,不好比较
(2)以直线x为对称轴,做A点的镜像A',连接A’,B.则A'B与直线x的交点P就是服务区的最佳位置.
当然,也可以做B的镜像B',连接A,B'.AB’与直线x的交点也是同一个点P.
(3)再以直线Y为对称轴,做B点的镜像B',连接A'B',分别交直线x、直线Y于P、Q,则线段A'B'就是AP+PQ+QB.因为线段AB固定,所以说,该方案就是最佳方案.
可以计算出,AB的水平距离是40km,
则A'B'的水平距离为100km,A'B'的垂直距离为50km,所以A'B'=112km
这个最小值是162km