如图, △ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点(1)求证:△ACD≌△BCE,(2)若AD=12,BD=5,求DE的长.图形就是一个不规则四边形,EB与AB有点垂直的样子,大概就是这样,CD,BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:34:53
![如图, △ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点(1)求证:△ACD≌△BCE,(2)若AD=12,BD=5,求DE的长.图形就是一个不规则四边形,EB与AB有点垂直的样子,大概就是这样,CD,BC](/uploads/image/z/11556626-50-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C+%E2%96%B3ACB%E5%92%8C%E2%96%B3DCE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0DCE%3D90%C2%B0+D%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ACD%E2%89%8C%E2%96%B3BCE%2C%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AD%3D12%2CBD%3D5%2C%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF.%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E8%A7%84%E5%88%99%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%8CEB%E4%B8%8EAB%E6%9C%89%E7%82%B9%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E6%A0%B7%E5%AD%90%EF%BC%8C%E5%A4%A7%E6%A6%82%E5%B0%B1%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%EF%BC%8CCD%EF%BC%8CBC)
如图, △ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点(1)求证:△ACD≌△BCE,(2)若AD=12,BD=5,求DE的长.图形就是一个不规则四边形,EB与AB有点垂直的样子,大概就是这样,CD,BC
如图, △ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点
(1)求证:△ACD≌△BCE,
(2)若AD=12,BD=5,求DE的长.
图形就是一个不规则四边形,EB与AB有点垂直的样子,大概就是这样,CD,BC,AE都是连接了的。
如图, △ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点(1)求证:△ACD≌△BCE,(2)若AD=12,BD=5,求DE的长.图形就是一个不规则四边形,EB与AB有点垂直的样子,大概就是这样,CD,BC
(1)证明:因为ACB是等腰直角三角形
所以AC=BC
角ACB=90度
角A=角ABC=45度
因为DCE是等腰直角三角形
所以CD=DE
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
角DCE=角BCD+角BCE=90度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
(2)因为三角形ACB是等腰直角三角形
所以AC=BC
角A=45度
角ACB=90度
由勾股定理得:AB^2=AC^2+BC^2
因为AB=AD+BD
因为AD=12 BD=5
所以AB=17
所以AC^2=289/2
AC=2分之17倍根号2
在三角形ACD中,由余弦定理得;
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*cosA
CD^2=289/2+12^2-2*2分之17倍根号2*12*根号2/2=169/2
在等腰直角三角形DCE中,由勾股定理得:
DE^2=CD^2+CE^2=169
所以DE=13
(1)证明:因为ACB是等腰直角三角形
所以AC=BC
角ACB=90度
角A=角ABC=45度
因为DCE是等腰直角三角形
所以CD=DE
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
角DCE=角BCD+角BCE=90度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
(2)因为三角形ACB是等腰...
全部展开
(1)证明:因为ACB是等腰直角三角形
所以AC=BC
角ACB=90度
角A=角ABC=45度
因为DCE是等腰直角三角形
所以CD=DE
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
角DCE=角BCD+角BCE=90度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
(2)因为三角形ACB是等腰直角三角形
所以AC=BC
角A=45度
角ACB=90度
由勾股定理得:AB^2=AC^2+BC^2
因为AB=AD+BD
因为AD=12 BD=5
所以AB=17
所以AC^2=289/2
AC=2分之17倍根号2
在三角形ACD中,由余弦定理得;
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*cosA
CD^2=289/2+12^2-2*2分之17倍根号2*12*根号2/2=169/2
在等腰直角三角形DCE中,由勾股定理得:
DE^2=CD^2+CE^2=169
所以DE=13
收起
(1)证明:∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形
∴AC=BC,CD=CE,
∵∠ACB=∠DCE=90°
∴∠ECA+∠ACD=90°,∠ACD+∠DCB=90°
∴∠ECA=∠DCB
在△ACD和△BCE中
AC=BC, ∠ECA=∠DCB,CD=CE
∴△ACD≌△BCE(SAS)
(2)若AD=12,BD=5,
A...
全部展开
(1)证明:∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形
∴AC=BC,CD=CE,
∵∠ACB=∠DCE=90°
∴∠ECA+∠ACD=90°,∠ACD+∠DCB=90°
∴∠ECA=∠DCB
在△ACD和△BCE中
AC=BC, ∠ECA=∠DCB,CD=CE
∴△ACD≌△BCE(SAS)
(2)若AD=12,BD=5,
AB²=AC²+BC²
17²=2AC²
AC=(17/2)√2
在△ACD中,由余弦定理得;
CD²=AC²+AD²-2AC*AD*cosA
CD²=289/2+12²-2*(17/2)√2*12*√2/2=169/2
在等腰直角三角形DCE中,由勾股定理得:
DE²=CD²+CE²=169
所以DE=13
收起