函数y=x^2-3在(x0,f(x0))的切线的倾斜角的取值范围是(π/4,3π/4),则x0的取值范围是____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 01:41:41
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函数y=x^2-3在(x0,f(x0))的切线的倾斜角的取值范围是(π/4,3π/4),则x0的取值范围是____
函数y=x^2-3在(x0,f(x0))的切线的倾斜角的取值范围是(π/4,3π/4),则x0的取值范围是____
函数y=x^2-3在(x0,f(x0))的切线的倾斜角的取值范围是(π/4,3π/4),则x0的取值范围是____
k=f’(x0)=2x0,
因为切线倾斜角范围是(π/4,3π/4),所以切线的斜率k>1或k1或2x01/2或x0
f'(x0)=2x0
tan3π/4<2x0
-1/2
倾斜角的取值范围是(π/4,3π/4)
tanπ/4=1
tan3π/4=-1
则斜率k的取值范围
k>1或k<-1
即:(1,+∞)U(-∞,-1)
函数求导得:
y'=2x
根据斜率要求:
2x0>1
x0>1/2
或:
2x0<-1
x0<-1/2
x0的取值范围是:x0>1/2或...
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倾斜角的取值范围是(π/4,3π/4)
tanπ/4=1
tan3π/4=-1
则斜率k的取值范围
k>1或k<-1
即:(1,+∞)U(-∞,-1)
函数求导得:
y'=2x
根据斜率要求:
2x0>1
x0>1/2
或:
2x0<-1
x0<-1/2
x0的取值范围是:x0>1/2或x0<-1/2
附:
区间表示:x0∈(1/2,+∞)U(-∞,-1/2)
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函数y=x^2-3在P(x0,f(x0))的切线的倾斜角的取值范围是(π/4,3π/4),则x0的取值范围是_
设点P的横坐标为x0,
∵y=x^2-3,
∴y'|x0=2x0,
利用导数的几何意义得2x0=tanα(α为点P处切线的倾斜角),
又∵α∈(π/4, 3π/ 4 ),
∴π/4即-1<2x0<1
∴x...
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函数y=x^2-3在P(x0,f(x0))的切线的倾斜角的取值范围是(π/4,3π/4),则x0的取值范围是_
设点P的横坐标为x0,
∵y=x^2-3,
∴y'|x0=2x0,
利用导数的几何意义得2x0=tanα(α为点P处切线的倾斜角),
又∵α∈(π/4, 3π/ 4 ),
∴π/4即-1<2x0<1
∴x0∈[-1/2,1/2 ].
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