作业帮曲线y=x³在x=_____处存在倾斜角为π/4的切线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:24:14
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曲线y=x³在x=_____处存在倾斜角为π/4的切线
曲线y=x³在x=_____处存在倾斜角为π/4的切线
曲线y=x³在x=_____处存在倾斜角为π/4的切线
∵切线的倾斜角为π/4,∴切线的斜率＝tam（π/4）＝1.
对y＝x^3求导数,得：y′＝3x^2.
令切点在x＝m处,则：切线斜率＝3m^2＝1,∴m^2＝1/3,∴m＝√3/3,或m＝－√3/3.
即在x＝√3/3处和x＝－√3/3处都存在倾斜角为π/4的切线.
3根号下y