已知函数f(x)=In(1+x)+In(1-x).1.求函数f(x)的奇偶性,并证明.2.求函数f(x)的定义域.3.判断函数f(x)的单调性,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:37:41
已知函数f(x)=In(1+x)+In(1-x).1.求函数f(x)的奇偶性,并证明.2.求函数f(x)的定义域.3.判断函数f(x)的单调性,并说明理由.
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已知函数f(x)=In(1+x)+In(1-x).1.求函数f(x)的奇偶性,并证明.2.求函数f(x)的定义域.3.判断函数f(x)的单调性,并说明理由.
已知函数f(x)=In(1+x)+In(1-x).
1.求函数f(x)的奇偶性,并证明.
2.求函数f(x)的定义域.
3.判断函数f(x)的单调性,并说明理由.

已知函数f(x)=In(1+x)+In(1-x).1.求函数f(x)的奇偶性,并证明.2.求函数f(x)的定义域.3.判断函数f(x)的单调性,并说明理由.
（1）因为f(-x)=In[1+(-x)]+In[1-(-x)]
=ln(1-x)+ln(1+x)=f(x)
所以函数f(x)是偶函数.
（2）因为要使函数有意义,则
1+x>0,1-x>0解得：-10,所以此时f(x)为增函数；当0

1。f(-x)=In(1-x)+In(1+x)=f(x)
所以是偶函数
2。1+x>0,1-x>0
所以-13。f(x)=ln(1+x)(1-x)=ln(1-x^2)
lnx在定义域内单调上升，1-x^2在-1其实关于对数的话，主...

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1。f(-x)=In(1-x)+In(1+x)=f(x)
所以是偶函数
2。1+x>0,1-x>0
所以-13。f(x)=ln(1+x)(1-x)=ln(1-x^2)
lnx在定义域内单调上升，1-x^2在-1其实关于对数的话，主要记住他的加和公式和成绩公式就可以了。一般用来判断单调性的除了定义以外，还可以用复合函数的单调性。那样有的时候还会更快点！！

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f(x)=In(1+x)+In(1-x).=f(x)=In(1-x方)
所以为偶函数
2.1-x方>0
所以定义域为-1求导的f(x)的导数是-2x/(1-x方
由定义域知：-10

先求定义域，定义域不对称的函数一定是非奇非偶函数
1+x>0 且 1-x > 0, 有-1f(-x) = ln(1-x) + ln(1+x) = f(x)
所以是偶函数
f(x) = ln[(1+x)*(1-x)] = ln(-x^2+1)
令g(x) = -x^2 + 1,这个函数在(-1,0)单调递增，(0,1)单调递减
而y = l...

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先求定义域，定义域不对称的函数一定是非奇非偶函数
1+x>0 且 1-x > 0, 有-1f(-x) = ln(1-x) + ln(1+x) = f(x)
所以是偶函数
f(x) = ln[(1+x)*(1-x)] = ln(-x^2+1)
令g(x) = -x^2 + 1,这个函数在(-1,0)单调递增，(0,1)单调递减
而y = lnx在定义域单调递增，所以根据复合函数的单调性质，外层单调递增，函数单调性由内层函数决定
故f(x) = In(1+x)+In(1-x)在(-1,0)单调递增，(0,1)单调递减

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2.根据定义域1+x>0,1-x>0，所以定义域为（-1，1）。
1.f(-x)=In(1-x)+In(1+x)=f（x），所以为偶函数。
3.f(x)=In(1+x)+In(1-x)=ln(1+x)(1-x)=ln(1-x平方)
因为内层函数在（-1，0）是增函数，【0，1）上是减函数，又因为外层函数为增函数。
所以f（x）在（-1，0）是增函数，【0，1）上是减...

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2.根据定义域1+x>0,1-x>0，所以定义域为（-1，1）。
1.f(-x)=In(1-x)+In(1+x)=f（x），所以为偶函数。
3.f(x)=In(1+x)+In(1-x)=ln(1+x)(1-x)=ln(1-x平方)
因为内层函数在（-1，0）是增函数，【0，1）上是减函数，又因为外层函数为增函数。
所以f（x）在（-1，0）是增函数，【0，1）上是减函数。

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1。f(-x)=In(1-x)+In(1+x)=f(x)
所以是偶函数
2。1+x>0,1-x>0
所以-13。f(x)=ln(1+x)(1-x)=ln(1-x^2)
lnx在定义域内单调上升，1-x^2在-1

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已知函数F(X)=In（1+X)-X 已知函数f(x)=In(x+1)-x,证明1-1/(x+1) 已知函数f(x)=x-in(x-a),求函数f(x)的单调区间 已知f(x)=In(1+x)-In(1-x)(1)求函数f(x)的定义域.(2)证明函数f(x)为奇函数求求你们啦! 已知函数f(x)=In(1+x)-x (1)求函数f(x)的单调区间及最大值； 已知f(x)=in(1+x)-in(1-x),则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域 已知函数F(X)=IN(1-X)/(1+X)-X,判断F(X)的奇偶性并证明 已知f(x)=In(1+x)-In(1-x),求函数在【0,1/2】上的最小值 已知函数f(x)=In(1+x)+In(1-x).1.求函数f(x)的奇偶性,并证明.2.求函数f(x)的定义域.3.判断函数f(x)的单调性,并说明理由. 已知函数f(x)=in x+1/x-11判定函数奇偶性2求不等式F(X)＞03讨论f（x）的单调性 已知函数f(x)=In|x|,则f(x)的单调递减区间是 已知：函数f(x)=In(1+x)-In(1-x).(1)求f(0); (2)判断此函数的奇偶性并用定义证明.(马上要) 已知函数f(x)=in(1+x)-in(1-x) 求f(0);判断此函数的奇偶性并用定义证明 已知函数f(x)=In(1-x/1+x).(1)求函数的定义域（2）判别函数的奇偶性 函数f(x)=In(1－|x|)的定义域 已知函数f(x)=e^x-In(x+1).(1)求函数f(x)的最小值；（2）已知0= 已知函数f(x)=In(x+1)-x.（1）求函数f（x）的最大值.（2)若x〉-1,证明1- 1／x-1≤In(x+1)≤x 已知函数F(X)=X^2In|x|.判断奇偶性?求单调区间?