函数y=(2-sinX)除以(2-cosX)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 22:27:19
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函数y=(2-sinX)除以(2-cosX)的值域
函数y=(2-sinX)除以(2-cosX)的值域
函数y=(2-sinX)除以(2-cosX)的值域
y=(2-sinx)/(2-cosx)
可视为定点(2,2)和动点(cosx,sinx)的斜率
最小值k1,(1-k1)/(1+k1)=1/√7,得k1=(4-√7)/3 (斜率夹角公式)
最大值k2,(k2-1)/(1+k2)=1/√7,得k2=(4+√7)/3
所以y的值域为【(4-√7)/3,(4+√7)/3】
展开得到:
y=4-2(cosx+sinx)+sinxcosx
又sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-((sinx)^2+(cosx)^2)]/2=[(sinx+cosx)^2-1]/2
所以可以设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
那么y=4-2t+(t^2-1)/2=t^2/2-2t+7/2=(t-2)^2/2+3/2...
全部展开
展开得到:
y=4-2(cosx+sinx)+sinxcosx
又sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-((sinx)^2+(cosx)^2)]/2=[(sinx+cosx)^2-1]/2
所以可以设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
那么y=4-2t+(t^2-1)/2=t^2/2-2t+7/2=(t-2)^2/2+3/2
该函数在[-√2,√2]上单调递减.
所以值域为[9/2-2√2,9/2+2√2]
此时对应的x分别为:x=π/4+2kπ,与x=-3π/4+2kπ
收起
飘过,同意楼下。
函数y=2sinx(sinx+cos)的最大值是?
函数y=sinX+cos^2 x的值域是多少
函数y=cos^2x+sinx的值域为
求函数y= cos^2x+ sinx (| x |
函数y=sinx+cos^2x 的值域为
函数y=cos^2x-sinx的值域是
函数y=cos²x-2sinx的值域
求函数y=cos(2sinx)的值域
函数y=2sinx-cos^x2的值域
已知函数Y=COS^2X-Sinx(o
函数y=(2-sinX)除以(2-cosX)的值域
y=sinx+1除以sinx-sinx+2值域
对函数y=ln[cos(arctan(sinx))]求导最后答案是-sinxcosx/(1+sinx^2)
函数y=(4-cos^x-3sinx)/(2-sinx)的取值范围
函数,y=(sinx-3)除以(2sinx+2)的值域
y=(sinx+cos)²+2cos²x怎么化为一角一函数,
求函数的偏导数 y=sinx^2 cos y^2求函数的偏导数 z=sinx^2 cos y^2
判断下列函数的奇偶性:(1)y=(1+sinx-cos^2x)/(1+sinx) (2)y=cos(2派-x)-x^3sinx