线性代数第四版赵树源主编的第一章B组题第15.16题的详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 01:36:55
线性代数第四版赵树源主编的第一章B组题第15.16题的详解
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赵1B15.
行列式 = (-a1)(-a2)...(-an)(-1)^τ(n(n-1)...21)
= (-1)^(n-1+n-2+...+1) * (-1)^n * a1a2...an
= (-1)^[n(n-1)/2 + n]a1a2...an
= (-1)^[n(n+1)/2]a1a2...an
故(D)正确.
赵1B16.
(B)行列式 = (-1)^τ(n(n-1)...21) = (-1)^(n-1+n-2+...+1) = (-1)^[n(n-1)/2]
其余行列式都是由单位矩阵的行列式交换两行得到的,值都是-1.

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