怎样求反比列函数y=2/x 的图像到原点的最近距离?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 13:41:18
怎样求反比列函数y=2/x 的图像到原点的最近距离?
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怎样求反比列函数y=2/x 的图像到原点的最近距离?
怎样求反比列函数y=2/x 的图像到原点的最近距离?

怎样求反比列函数y=2/x 的图像到原点的最近距离?
首先求函数上的点到原点的距离,假设函数上的点A(t,2/t),则它到原点的距离为:
L = =√[t²+(2/t)²]=√[(t²+4/t²) >= √(2*t*2/t) =2
一楼的那里是用基本不等式公式,如果你没学过的话就要老实点来了具体如下:
t²+4/t² = t²+4/t² - 2 * t * (2/t) + 2 * t * (2/t) = (t - 2/t)² + 2 * t * (2/t) = (t - 2/t)² + 4 >= 4
所以 L>=2 最小值应该是2

求y的导数为-2x^-2,导数乘以2/x 为-1,解出来就是了,然后求该点的坐标的长度

如果一个点在反比例y=2/x 的图像上,
那么它的坐标可以表示成为(k,2/k) k为任意非零实数。
它到原点的距离=√[k²+(2/k)²]=√[k²+4/k²]≥√[2×k²×4/k²]=2√2
所以 反比列函数y=2/x 的图像到原点的最近距离是2√2.√[k2+4/k2]≥√[2×k2×4/k2]=2...

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如果一个点在反比例y=2/x 的图像上,
那么它的坐标可以表示成为(k,2/k) k为任意非零实数。
它到原点的距离=√[k²+(2/k)²]=√[k²+4/k²]≥√[2×k²×4/k²]=2√2
所以 反比列函数y=2/x 的图像到原点的最近距离是2√2.

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怎样求反比列函数y=2/x 的图像到原点的最近距离? 点P(1,a)在反比列函数y=k/x的图像上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图像上,求反比列函数的解析 正比列函数与反比列函数已知正比列函数y=kx的图像与反比列函数y=(5-k)/x的图象有一个交点的横坐标是2.(1)求两个函数图像的交点坐标;(2)若点A(x1,Y1),B(X2,Y2)是反比列函数y=(5-k)/x 已知反比列函数y等于x分之k的图像与一次函数y等于kx加b的图像相交于点(2,1)(1)求两个反比列解析式 已知反比列函数y=k/x的图像经过点(-2,3),那么k的值是 如图,一次函数y=ax+b的图像与反比列函数y=k/x的图象交于M(2、m),N(-1,-4)两点.1’求这两个函数的解析式.2、根据图像写出在第一象限使反比列函数值小于一次函数值时x的取值范围. 已知正比例函数Y=KX与反比列函数Y=3/X的图像都过A(M,1)点求此正比列函数解析式及另一个交点坐标 已知 2Y已知正比例函数Y=KX与反比列函数Y=3/X的图像都过A(M,1)点求此正比列函数解析式及 初二反比列函数1写出一个关于x,y的反比列函数使得x=1,y>0 当x=-3时y<0 解析式可能是2已知反比列函数y=x/k 进过点(根号6,根号6) 则函数图像必然进过( ) 已知反比列函数y=k/x(k≠0)的图像经过点(-1,2),则这个函数的表达式是_________;当x 如图,直线y=k1x+b与反比列函数y=x分之k2(x小于0)的图像相交于点A,B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4(1)确定反比列函数的关系式(2)求三角形AOC的面积 初二反比列函数在函数Y=k/x 的图像进过点(2,a) 和(-1,-4)问1:求函数表达式问2:确定a的取值范围问3:问(3,12) 在不在函数图像上?说明理由.2:一次函数Y=ax+b(a≠0)的图像和反比列函 已知反比列函数y=k/x的图像与二次函数y=ax^2+x-1的图像相交于点(2,2) ①求a和k的值 ②反比例函数的图像是否经过二次函数图像的顶点,为什么? 半径为3的圆O与y轴正半轴相切,直线y=-x交圆P于M,N两点,且MN=2根号7,若反比列函数的图像过圆心P,求k 如图,反比列函数y=x分之k的图像与一次函数y=mx+b的图像交于A(1,3),B(n,-1)两点.连接AO,BO,求△AOB的面积 已知一次函数y=ax+b的图像与反比列函数y=k/x的图像点A(2,2)和(-1,-4)当x为何值时,一次函数的值大于反比列函数的值 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与反比列函数y=k/x的图像交于点A(1,4),B(3,m)求一次函数如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像与反比列函数y=k/x的图像交于点A(1,4),B(3 二道数学函数题1.已知反比列函数y=k/x的图像经过点A(-2,3)求:如果正比列函数y=k1x的图像与上述函数y=k/x图像有公共点,那么k1的取值范围为什么?2.已知y与x成正比例,z与x成反比例,求y与z之间 如图,一次函数y=x+b的图像经过点B(-1,0),且与反比列函数y=k分之X(K不等于0)的图像在第一象限交于A(1,N)求1 一次函数和反比例函数的解析式2 当1≤x≤6时,反比例函数取值范围