梯形.上底的左右两点标上D和C.下底的左右两点标上A和B.连接AC.条件.AB//CD DC=AD=BC,对角线垂直于腰BC.问.等腰梯形ABCD周长为40.求AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 00:22:12
梯形.上底的左右两点标上D和C.下底的左右两点标上A和B.连接AC.条件.AB//CD DC=AD=BC,对角线垂直于腰BC.问.等腰梯形ABCD周长为40.求AB的长.
xSNAO^ =h4N\5^U9.( q76%Spaȁ3zjz]z*ank -*R=s;۴sQa@F @Z urfgpLYX6Ӭ]y4[E'wG jP~WV<,P/1tҎֶw-⼽#_`8*AI }ÊxWE`Xdr5<e*)$G_æftm-ѥ1 Y峳տ*A\'0pA8 M0^ /4 \~%p LGEf׬L _jE ys׋NބJ0A E*EB/N_1kE1lvXӋG J|

梯形.上底的左右两点标上D和C.下底的左右两点标上A和B.连接AC.条件.AB//CD DC=AD=BC,对角线垂直于腰BC.问.等腰梯形ABCD周长为40.求AB的长.
梯形.上底的左右两点标上D和C.下底的左右两点标上A和B.连接AC.
条件.AB//CD DC=AD=BC,对角线垂直于腰BC.
问.等腰梯形ABCD周长为40.求AB的长.

梯形.上底的左右两点标上D和C.下底的左右两点标上A和B.连接AC.条件.AB//CD DC=AD=BC,对角线垂直于腰BC.问.等腰梯形ABCD周长为40.求AB的长.
AB//CD
∠DCA=∠CAB
因为AD=DC
所以∠DAC=∠DCA
即∠DAC=∠CAB
又因为∠DAB=∠CBA
所以∠CAB=30º
所以AB=2BC
所以设BC为X
5X=40
X=8
所以AB=16

16

16

因为AB//CD,所以角CAB=角ACD;
因为DA=DC,所以角DAC=角ACD;
所以角DAC=角CAB;
因为AD=BC,所以梯形ABCD为等腰梯形,所以角DAB=角CBA=2倍角CAB;
因为AC垂直BC,所以角CAB+角CBA=90°,所以角CAB=30°
又因为角ACB=90°,所以AB=2BC,设DC=AD=BC=x,则AB=2x
则周...

全部展开

因为AB//CD,所以角CAB=角ACD;
因为DA=DC,所以角DAC=角ACD;
所以角DAC=角CAB;
因为AD=BC,所以梯形ABCD为等腰梯形,所以角DAB=角CBA=2倍角CAB;
因为AC垂直BC,所以角CAB+角CBA=90°,所以角CAB=30°
又因为角ACB=90°,所以AB=2BC,设DC=AD=BC=x,则AB=2x
则周长=x+x+x+2x=40
x=8,即AB=16

收起