在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1,C1,B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD-A1C1D1,而且这个几何体的体积为40/3（1）证明|直线A1B//平面CDD1C1（2）求棱A1A的长（3）求经过A1,C1,B,D四点的球的表

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:41:28
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1,C1,B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD-A1C1D1,而且这个几何体的体积为40/3（1）证明|直线A1B//平面CDD1C1（2）求棱A1A的长（3）求经过A1,C1,B,D四点的球的表
xS]k`+v*q~lCn ai;usb'?MUž$c0А9ys"dSޝ[Io$YQBTB'ɢqεv%)Qp6M[dq|ܦFKsK2mEY(jEjT\ Sc{ZzԮZ<*lڟPMQg\^TV8@n+|ߙ*Ϧ~uaڊJSl^uW(+0=Lʿ J5tO$ahi-#H& 2x;4ˈ`pwbf~EV=WPOCa} \g#v la [(Y謹"(6~*9-curoal 㥖AW0Yz9?g8~=&5]} )A8zhw(

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1,C1,B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD-A1C1D1,而且这个几何体的体积为40/3（1）证明|直线A1B//平面CDD1C1（2）求棱A1A的长（3）求经过A1,C1,B,D四点的球的表
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1,C1,B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD-A1C1D1,而且这个几何体的体积为40/3
（1）证明|直线A1B//平面CDD1C1（2）求棱A1A的长（3）求经过A1,C1,B,D四点的球的表面积?

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1,C1,B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD-A1C1D1,而且这个几何体的体积为40/3（1）证明|直线A1B//平面CDD1C1（2）求棱A1A的长（3）求经过A1,C1,B,D四点的球的表
①连接CD1
由长方体性质 易得A1B//CD1
而CD1平分平面CDD1C1
所以直线A1B//平面CDD1C1得证
②设AA1=h
V=V长方体-V三棱锥=2*2*h-2*h*1/3=10h/3=40/3
所以h=4
即A1A=4
③因为A1C1 BD分别是长方体两个平面的对角线
所以球的圆心即两者平面中心的和
所以球心在平面BB1D1D的中心设为0
则半径OA1的平方=A1C1一般的平方+（h/2）的平方=6
所以半径等于根号6
所以S表=4πR平方=24π

①由长方体性质易的平面CDD1C1//平面ABB1A1
又直线A1B在平面ABB1A1内
由面面平行则线面平行得直线A1B//平面CDD1C1
②和lirestreamyy的回答一样
③也和他一样

在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,<1>求证BM平行平面BAC<2>求平面D1AC把长方体A1B1C1D1-ABCD分成两部 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,过长方体的顶点A与长方形12条棱所成的角都相等的平面有几个?RT求详解. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线B1D共面的棱共有 条高一数学 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AA1垂直且异面的棱有 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,中AB=2a,BC=BB1=a,B1C与BC1交于O.求二面角B1-AD1-O的大小. 在长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,求AC1、B1C所成角的余弦值. 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,啧AD与BC1所成角的正切值为? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=6,AD=3√2,AA1=2则二面角A-BD-A1的大小为?如图所示 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=a.BC=b,AA1=C,求异面直线D1B与AC所成的角 4.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,以AB=a,AD=b,AA1=c,则对角线BD1长为----- 长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面A在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面ABCD所成角的大小为多少度 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,将此长方体放到空间直角坐标系中的不同位置,分别说出长方体各个顶点的坐标 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E在上底面A1B1C1D1内,∠A1B1E=60°,A1B1=2B1E求证：AE⊥B1E